名校之约 2024届高三新高考考前模拟卷(一)理数试题

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本文从以下几个角度介绍。

    1、名校之约2024高考仿真模拟卷
    2、2024年名校之约
    3、名校之约系列2024月考
    4、名校之约系列2024期末高二
    5、名校之约系列2024答案中考二轮
    6、名校之约系列2024答案中考数学
    7、名校之约2023-2024
    8、名校之约2024高三第一次月考
    9、2024名校之约系列中考导向
    10、2024名校之约大联考
PX=2)=品+品+品话(10分)则随机变量X的分布列如表所示,X80129116816(11分)故数学频望00=0X品1X音+2X司9由题可知∠BDC-,(12分)20.【考点定位】本题考查抛物线的标准方程、直线与圆、因为DA=DB=DC=1,抛物线的位置关系,考查推理论证能力和运算求解则D(0,0,0),A(0,0,1),B(1,0,0),能力,考查直观想象核心素养。c(-9o(7分)【名师指导】(I)根据已知条件即可求解;(Ⅱ)联立动直线l与曲线C的方程,利用平面向量的数量积结则i=(-1.0,1.元-(号号o)(8分)合已知条件即可求解,设平面CAB的法向量为n1=(x,y,z),【全能解析】(I)设以PF为直径的圆的半径为r,由题意可知PF1=2r,PF=√(x-1)2+y,n1·BA=0,则n1·BC=0,r=x+12(-x+z=0,则√(x-1)2+=2123+3y=0,整理得y2=4x,(5分)令之=1,得x=1,y=√3,即动点P(x,y)的轨迹C的方程为y2=4x.(6分)所以n1=(1W3,1).(9分)(Ⅱ)设M(s,t),A(x1,y),B(x2,y2),易知平面DAB的一个法向量为n2=(0,1,0),则MA=(x1-sy一),Mi=(x2Ts-),。(10分)联立消去工得y-my—4=0则cos(n1,n2)=n·n2V3n1·n2T(11分)√5则/y+=4m,(7分)y1·y2=-4,所以二面角C一AB一D的正弦值为人则,2=(my+1D(myg+1)=m22+m(1+2)+1=1,(12分)x1+x2=(m1+1)+(my2+1)=m(y1+y2)+2=4m2+2,9.【考点定位】本题考查概率、离散型随机变量的分布(9分)列与数学期望,考查运算求解能力,所以MA·MB=(x1一s)(x2-s)+(y-t)(y2一)【名师指导】(I)利用古典概型的概率公式即可求-4sm2-4tm+s2+t2-2s-3,(10分)》解;(Ⅱ)由题意得出x,y,X的所有可能取值,求出对要使MA·M为定值,则令MA·M店与m无关,应的概率,即可求解.即-4s=0,【全能解析】(I)已知共八卦,每卦均由三爻构成,-4t=0,其中阳爻总数为2的卦有兑、离、巽三卦,解得=0,=0,故从八卦中随机选择一卦,阳爻总数为2的概率为则MA,MB一3,满足条件(11分)(5分故存在定点M(0,0)使得MA·MB为定值一3.(Ⅱ)由题可知,从伏羲六十四卦中任取一卦,(12分)在取出的一卦中,x,y,X的所有可能取值情况如表21.【考点定位】本题考查利用导数研究函数的单调性,所示,考查逻辑推理、数学运算核心素养010120【名师指导】(I)利用导数研究函数f(x)的单调性,y00结合f(0)=0即可求解;(Ⅱ)利用(I)的结论可知X01222f()>f0),即1.22<,构造新函数,利用导数(7分)则P(X=0)=C6·C9研究新函数的单调性,即可证明,6416【全能解析】(I)由题可知f(x)=e-1一x,P(X=1)=2Cg+2C3设h(x)=f(x),6481则h'(x)=e2-1,数学(理科)·答14

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