炎德英才大联考·长郡中学2024届高三月考试卷(五)理数试题

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1、2023-2024炎德英才大联考长郡中学高三月考四
2、炎德英才大联考长郡中学2024高三月考

14.如图所示，平面BCCB1⊥平面ABC,∠ABC=120°，四边形19.(本题满分12分)2021年高考之后，某校高考成绩在全市名列前茅，在社会上赢BCCB1为正方形，且AB=BC,则异面直线BC与AC所成角的得一片赞誉.该市教育局负责人员从该校参考学生中随机抽取了100名，将其数正弦值为学高考成绩分成以下五组：[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140，15.已知a>0,多项式(ax-1)°=a0十a1(x-1)+a2(x-1)2+…+150],得到频率分布直方图.a10(x-1)10.若a6=1,则a3=(1)规定：数学成绩低于110分的为丙级生；不低于130分的为甲级生，低于130分16已知双曲线号-若-1(a>0,6>0)的左，右焦点分别为F,F,过点r且垂直于不低于110分为乙级生.现从样本成绩中利用分层抽样的方法随机抽取20名考生，再从中抽取2个，记其中甲级生的个数为5，求ξ的分布列及数学期望；x轴的直线与该双曲线的左支交于A,B两点，若△ABF2的周长为16，则当b2取(2)在高考志愿录取前，甲、乙两人计划同时在该学校的网络平台上分别对A,B两得最大值时，该双曲线的离心率为班考生进行线上采访，其中每个班由n(2≤n≤50，n∈N)个考生应约采访.假定三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答。甲，乙两人对A,B两班采访成功的概率分别为0开，记甲、乙两人采访成功(一)必考题：共60分.的班数量为X.求当X的数学期望E(X)取最大值时正整数n的值，17.(本题满分12分)已知正项数列{an}的前n项和为Sm,且2√3Sn=3anm十1.↑频率组距0.04(1)求数列{an}的通项公式及Sm;0.03(2)若b。=3·S.,求{b.}的前n项和T0.020.0050100110120130140150分18.(本题满分12分)在四棱锥N-BCDM中，BC⊥BM,BC∥面NMD,平面NMB⊥平面BCDM,平面NMD⊥平面BCDM,CM=CD,BM=BC=1,DM=2,平面NBC与平面NCD所成二面角为150°.(1)证明：CD⊥平面NMC;(2)求三棱锥CDMN的体积.理科数学试题(C卷)第3页（共6页）理科数学试题(C卷)第4页（共6页）