高三2024届单科模拟04文科数学答案

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21.(1)如图1，由题意得，CD=20,∠CAD=60°，太阳D且B是CD的中点，AE⊥CD,∠CAE=30°，在△ACE中，视线BCDEan30=10V5AF=2眼晴么水平面图1(2)由题意，CD=20.由于E是CD的中点，且AE⊥CD所以CE=10,D=4C=VAE+CE=107由余弦定理cos∠C4D=D+4C-CD170+1700-40152AD·AC2×170017所以sin∠CAD=V-cos2∠CMD=817322.(1)因为f(x)在(0，+∞)内单调递减，所以f()=lnx+1-x+a≤0故a≤2x-lnx-1恒成立，令g()=2x-lnx-1,所以a≤g(x)min.9()=2令g(x>0得x>2,所以g(x)在(2，+)上单调递增：令g(x)<0得00,f'(x)单调递增；x∈(2，+∞)时，f”(x)<0,f(x)单调递减，所以f(x)≤f(2)=lm2+a>0当x1=e-(a+)时，f'()=-2cn<0;所以存在x0∈(ea+,2),使得f(xo)=0,即lnx0=x0-a-1.当x∈(0,0)时，f’(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(xo+∞)时，f'(x)>0,f(x)单调递增所以f()≥f(xo)=xlnx0-子号+ax=x(x-a-1)-x始+ax=x6-x0=(x0-2)2-1>-1.所以x》-1【高三数学·参考答案第8页（共8页）】·24-2360·

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