浙江省绍兴区上虞区2022-2023学年高二下学期(6月)学考适应性考试数学试题

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19.(本小题满分12分)已知关于x的不等式ax2-5x+4>0的解集为{xx<1或x>b}(b>1).(1)求a,b的值:a b(2)当x>0,y>0,且满足二+2=1时,有x+y≥k2+k+7恒成立,求k的取值范围.x V20.(本小题满分12分)设函数f(x)=x·2-x(k+2)2是定义域为R的偶函数.·(1)求实数k的值;②若g()=2+2_2mf,且8()在[L,+w)上的最小省为2,求实数m的值21.(本小题满分12分)某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈(0,14时,曲线是二次函数图象的一部分,当t∈14,45]时,曲线是函数y=log(t-5)+83(a>0且a≠1)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数p大于80时听课效果最佳,P82--81-1214457(I)试求p=∫(t)的函数关系式:2)老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳?请说明理由.2.(体小题满分12分)已知函数/()-10g,3(a>0且a≠1).x+3(1)求f(x)的定义域:2)若当a=时,函数g(x)=f(x)-b在(3,+∞)有且只有一个零点,求实数b的范围:(3)是否存在实数a,使得当f(x)的定义域为m,n时,值域为1+log。n,1+log。m,若存在,求出实数4的范围;若不存在,请说明理由.第4页,共4页
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