2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5文数(JJ·A)试题

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9.2据题意,得f(0)=0+1十a=0,所以a=-1,所以当x≤0时,f(x)=x,所以f(-2)=-2.又f(-2)=-f(2),所以f(2)=-f(-2)=2.10,(-,一之)由题意得,3m∈R,使得函数∫(x)的图象与直线y=m有三个交点,则a<2,-2a+3<2a2-6a-a,解得a<-之11.解:(1)f(x)=1(a+2)x-4,x≥2,(a-2)x+4,x<2,…2分要使函数f(x)有最小值,需a+2>0,a-2≤0.所以-2≤a≤2.故a的取值范围为[一2,2].…6分(2)因为g(x)为定义在R上的奇函数,所以g(-0)=-g(0),所以g(0)=0.…7分设x>0,则一x<0.所以g(x)=-g(-x)=(a-2)x-4,(a-2)x-4,x>0,所以g(x)=0,x=0,…12分(a-2)x+4,x<0.12.解:(1)f(x+y)=f(x)+fy)∴.f(0)=f(0)+f(0)→f(0)=0.而0=x一x,因此0=f(0)=f(x一x)=f(x)+f(-x),即f(x)+f(-x)=0=f(-x)=-f(x)..函数f(x)为奇函数……4分证明:(2)设x1<,由f(x十y)=f(x)十f(y),知f(x)-f(x)=f(x)+f(-x1)=f(x一x).10又当x>0时,f(x)<0,∴f(x)-f(x)=fx-)<0,.f(x红)
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