2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4文数(JJ·A)试题

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乙9.双减政策执行以来,中小学的课后服务注重提升学生的综合素养,某初级中学课后服务开设了数学史自主研学小组,期末为调研数学史自主研学的成效,举办华罗度“杯数学史知识竞赛,将比赛成绩(满分为100分)分为6组:[40.50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]得到如图所示的频率分布直方图。室根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是组距A.a的值为0.0250.030B.参赛学生成绩低于60分的比率估计为15%0.02C.参赛学生成绩的中位数估计为74分D.参赛学生的平均成绩估计为?4分0.010.00510.已知抛物线C:y=2px的准线方程为x=-2,F为抛物线C,的焦405060708090100分数点,P为抛物线C,上一个动点,Q为圆C,:(x一4)十(y-1)=1上的一个动点,则1PF+PQ的最小值为A.5B.5②A11.如图M,N分别为边长为1的正方形ABCD的边BC,CD的中点,将正方形沿对角线AC折起,使点C.6D.6√2D不在平面ABC内,则在翻折过程中,给出以下三个结论:①MN∥平面ABD:②异面直线AC与BD所成的角为定值:③存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直.其中所有正确结论的序号是A.①B.①③C.②③D.①②D12.已知函数fx)=xe-2x-1nx十1(e是自然对数的底数,e=2.71828),若存在1,∈(0,1)使得a>≥f(x。),则实数a的最小值为A.1B.2C.eD.2e二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中对应题号的横线上.y≤213.已知变量x,y满足约束条件x十y>≥4,则z=3x十y的最大值为)x-y≤1log(x+2),x≤114.已知函数f(x)=,则f(f(10)=1f(x-3),x>115.将A,B两种不同的文件放入编号依次为1,2,3的三个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,则事件P:“文件A,B放入相邻的两个抽屉内”的概率为了16.已知直线1:3x十4y-10=0,圆C的圆心C(1,一2),半径为r(0
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