2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4文数(JJ·B)试题

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l2的方程为y=x一1….…5分(2):4的倾斜角为不，÷1,的领斜角为受.-2b+1=-√5，1，六的方程为y=-3+52…12分19.解：(1)当a=4时，f(u)=21nx-4c,函数的定义域为(0，+o∞)，且f(x)=2-4=21-22),.f(1)=-2,又f1)=-4,.曲线y=f(x)在点P处的切线方程为y十4=-2(x一1)，即2x十y十2=0.…4分(2)f()=2_2-ax(x>0).-ax当a≤0时，f(x)>0,函数f(x)在(0，+∞)上单调递增，此时函数无极值；当a>0时，令f(x)>0,解得0<0时，函数f(x)有极大值为ln4一2lna一2，无极小值.…12分20.解：(1)f(x)=6.x2-12.x=6.x(.x-2),令(x)=0,得x=0或x=2.当x变化时，f(x),f(x)的变化情况如下表：x-2(-2,0)0(0,2)2f(x)00f(a)-40+a单调递增N极大值a单调递减-8+a因为当x=-2时，f(x)mn=一40十a=一37，得a=3.6分(2)由(1)可得g(x)=xnx,所以g'(x)=1nx十1，令g'(.)>0,得x>1e①当≥时，在区间[，t+1]上g'(x)>0,即g(x)为增函数，所以g(x)min=g(t)=tlnt.②当0<<。时，在区间[，。)上g(x)<0,g(x)为减函数，在区间（。1+]上g(x)>0,g(x)为增函数，所以g(x)m=g(1)=-112分21.解：1)因为f)=2x-(m-1)x+1nx(m∈R,所以f()-x-(m-1)+(x>0).因为了(.x)=1有两个不相等的实数根，即方程x2一m.x十1=0有两个不相等的正实数根。所以/（-m)2-40,解得>2.……5分m>0(2)由(1)知1+2=1n,x1x2=1,f)+f)2m+5=2(ai+i)(m-1D(n+)+1n(x)-2m+5=2(m-2)-(m-1)m全国100所名校高考专项强化卷·数学卷二参考答案第3页（共4页）【文科·Y)

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