2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2理数(JJ·A)试题

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故答案为:2514.【答案】x+ey-π=0【解析】由题意得∫)=snT=0,切点为1,0),f)-co(in(_eos(r-sin(r因,所以了0-cos-neee所以过点L0)的切线方程为:y=-(x-),即x+g-R=0故答案为:x+g-元=015.【答案】25【解析】设(x,o),由题意可得:A(-a,0),P0,a)因为Q是AP的中点,所以a2 a2P0=0A,(-a)=(-a-0-%),=-号一号代入精图方程可得:吾+解得a=√5,∴椭圆『的长轴长等于2√5故答案为:2√516.【答案】36【解析】据题意:圆D(后轮)的半径均为√,△ABE,△BEC,△ECD均是边长为4的等边三角形.点P为后轮上的·点,如图建立平面直角坐标系:则A(-8,0),B(-6,25),C(-2,25).圆D的方程为x2+y2=3,可设PN3cosa,√5sina),0≤a<2π,所以AC=(6,2N5),(c+6 3sina-2).s6c2cosa)4=12sn(a+孕+24<12+24=36,当且仅当a=时,取得最大值36.故答案为:36.617.【解析】(1)这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值为:(30×0.005+50×0.015+70×0.020+90×0.010)×20=64,即10:04:(2)由频率分布直方图和分层抽样的方法可知,抽取的10辆车中,在10:00前通过的车辆数就是位于时间分组[20,60]这一区间内的车辆数,即(0.005+0.015)×20×10=4,所以X的可能取值为0,1,2,3,4所以PX=0=号4Px=-D空-8,74/9

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