2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6理数(JJ·A)答案

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因为0x≤不，所以-吾≤4x-君≤，所以-20，得a+2)<名，设g(x)a()=a(x+2.g'(x)=2二X,易知函数g(x)在(0,2)上单调递增，在(2，十∞)上单调递减，g(1)=1,g(2)=1,g(3)=9函数()=a(x+2)的图象过点(-2,0)，1(2)-3e2(-2)-e·32(-2)5e结合图象（图路）.因为是<0<所以15e≤a<3e12.D本题考查棱锥的外接球，考查学生直观想象的素养.因为PF的长度固定，所以要使△PEF的周长最小，只需PE十EF最小，如P图，在四棱锥P-ABCD中沿AP,PB剪开，使得△PAB与矩形ABCD在同一个平面内，当P,E,F三点共线时，PE+EF取得最小值.由BC=3BF得BF=1,易得△PAE≌△FBE,所以EB=之，EF-气，所以sin/BEF-25,AF=2.设△AEF的外接圆半径为r,AFAF则2r-sin∠AEF-sin/BEF2W5=三=，设三棱锥p-AEF外接球的半径为R,则R-(①)+25（分=名，即R=平.所以三校锥P-ABF外接球的体积V=号R=号()-?x42413.11本题考查简单线性规划.作出可行域（图略），当直线y=一2x十之过点(4,3)时，之取得最大值11.14.1本题考查奇函数的性质，要求学生理解函数的奇偶性.由题意知f-十1D=-fx+1).即1g(a-2号)=-1og:a24/(a-2)2=1得2a-2样化得-,解得a=1.15=士专x本题考查双曲线的渐近线，要求学生理解双曲线的简单几何性质。设C的左焦点为F1,连接FB,过F作FD⊥FB,垂足为D,易知FD∥OA(O为原点)，在曲线C中，易知FA=b,则|DB=2b,则D为线段FB的中点.全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第2页（共6页）【22·高考样卷·数学理科（一）一N】
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