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三、解答题：本大题共7小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题(60分)17.(本小题满分12分)已知数列(a,}的各项均为正数，记S为数列(a,}的前n项和，Sn十S,1=1(n≥2).d Sonn(1)求证：数列(S)是等差数列)(2)若S,S,Sa成等比数列，求数列{an}的通项公式.18.(本小题满分12分)2022年6月27日，很多省份正式公布新高考政策，将不再进行文理科分科考试，而是按照“3+1+2”的模式.其中“3”为语文、数学、外语3门全国统一考试科目；“1”为首选科目，考生从物理、历史2门科目中自主选择一门；“2”为再选科目，考生从化学、生物、地理和思想政治4门科目中自主选择两门.为了迎接新高考，某中学调查了高一年级2000名学生首选科目的选科倾向，随机抽取了150人，统计首选科目人数如下表：选考历史选考物理总计女生30w70男生06080总计50ln150(1)补全2×2列联表，根据上表，分别估计男生，女生选历概率；(2)根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考历史与性别有关”.参考公式：K(a+b)(c+d)(a十c)(b+dD:其中n=a+b+c+n (ad-bc)2d53789参考数据：P(K2≥k)0.100.050.0250.0100.0050.001ko2.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题满分12分)如图4，四边形ABCD为菱形AB=2且∠DAB=60°，DE平面ABCD,DE∥BF,DE=2BF=2√3.(1)求证：AC⊥ER;DF而(2)求多面体EFABCD的体积APEEVA-BoF fVe-B卧2N122023届高三柱柳鸿图信息冲刺金卷)文科数学第3页（共4.
