河南省2023-2024学年九年级第一学期学情分析二理数答案

2023-12-08 02:38:27 37

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方程[f(x)]+(a-1)f(x)一a=0,即[f(x)-1]·[f(x)十a]=0,由图象可知，f(x)-1=0在区间[0，十∞)上有3个实数解，因为y=f(x)为偶函数，故在R上有6个实数解，所以只需要f(x)十a=0有4个不同的实数解，可得a=2ln2-2或-20,得<0或>号：由8'《x)0得0x<号所以g)在区问1，）上单明运减，在区间（信十）上举调递增，则当x=青时，g(x)取最小值一部所以实数a的取值范因为a≤8影故造C*设函数g(x)=lnx十3x一a(a∈R),定义在R上的连续函数f(x)使得y=f(x)-x是奇函数，当x<0时，f'(x)<1,若存在xo∈{xf(x)十2≤f(2-x)+2x},使得g[g(xo)]=xo,则实数a的取值范围为A.[1,+∞)B.[2,+o∞)C.[e,+∞)D.[3,+∞)【答案】B【解析】由题设，f(x)十2≤f(2一x)+2x等价于f(x)-x≤f(2-x)-(2-x),因为当x<0时，f'(x)<1,即f'(x)一1<0，所以y=f(x)-x在区间（一∞，0）上单调递减，又f(x)-x是奇函数，所以y=f(x)-x在区间(0,十∞)上单调递减，又f(x)连续，所以y=f(x)一x在R上单调递减，则x≥2一x,可得x≥1.又g(x)的定义城为(0，十)，且g(x)=+3>0,即g(x)在定义城上单调适增，所以题设条件为：存在，∈{红lz≥1，使g[g(xo)]=xo,即g(xo)=xo,所以当x∈[1，十o∞)时，g(x)=x有解，则h(x)=g(x)-x=lnx十2x-a在x∈[1，十0)上有零点，又'(x)=】十2>0，所以h(x)单调递增，则h(c)≥h(1)=2-a,且当x趋近于十∞时，h(x)趋近于十∞，所以只需2-a≤0，即a≥2即可.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.f(x)是定义在R上的可导函数，已知y=ex)的图象如图所示，则y=f(x)的单调递增区间是【答案】(-∞，2)【解析】当x≤2时，e)≥1，则f'(x)≥0，当x>2时，ex)<1,则f'(x)<0,所以y=f(x)的单调递增区间是(-∞，2).14.法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中提出一个定理：如果函数y=f(x)满足如下条件：①在闭区间[a,b]上是连续不断的；②在区间(a,b)上都有导数.则在区间(a,b)上至少存在一个数，使得f(b)-f(a)=f'()(b一a),其中称为拉格朗日中值.则g(x)=e在区间[0,1]上的拉格朗日中值=·50·

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