衡水金卷先享题 2023届调研卷 理数(全国乙卷A)(一)1答案正在持续更新，目前答案城为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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1、衡水金卷先享题2023-2024高三三调
2、2024衡水金卷先享题全国卷三
3、2024衡水金卷高三二模
4、2024衡水金卷三调
5、衡水金卷2024下学期高三二调
6、2024衡水金卷高三摸底
7、衡水金卷全国卷iii2024
8、2024衡水金卷先享题调研卷全国二卷语文三
9、2024衡水金卷先享题调研卷全国三卷
10、衡水金卷2023-2024学年度下学期高三年级二调考试
(一)1答案)
16,已知P.Q是椭圆写+y-1上的两点（点Q在第一象限），若M1,0),直线PM,QM的斜率互为相反数，且|PM|=21QMI,则直线QM的斜率为【答案】1【解析】延长PM交椭圆于N,由对称性可知|QM=|MN|,设直线PM的斜率为k,则直线PM的方程为y=6-1D6<0,联立方程组二”满去上得合+3到+会-2=0，设P(,N,则x2+3y2=3,-2k-2k2ky1十：=1十3周为1PM=21QM1,所以1=-2y:,所以y1十：=-：=1十3，即：=1十3，所以:=+1起Na+1,)代入满国方双十+1+3()广=3，你得“=1，所2以k=一1，所以直线QM的斜率为一k=1.三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,P是抛物线C上的动点.(1)若P在直线1上的投影为P',且△PFP'为等边三角形，求点P的坐标；(2)过点P作直线11，l2分别交直线l于点A,B,若△PAB的内心恰为原点O,求△OAB面积的取值范围解：(1)由题意可知，F的坐标为(1,0)，因为PP'平行于x轴，所以P'的横坐标为-1，设P(x0,yo),则P'(-1,yo),因为△PFP'为等边三角形，所以|PF|=|P'F|,即V(x0-1)2+y6=√-1-1)2+y,解得x=3.所以点P的坐标为(3，士2√3)(2)设P(m,n),则l1的方程为y一n=k1(x-m)交修世发意长(因为过点P作直线11，l2分别交直线l于点A,B,△PAB的内心恰为原点O,所以从点P作单位圆的切线，即11，l2,其与直线1交于点A,B,则A,B两点须一个在x轴上方，一个在x轴下方，所以m>1.因为原点0到1，的距高为1，所以，m一=1，√/1十整理得(m2-1)k-2mnk1+(n2-1)=0.设l2的方程为y-n=k2(x-m),同理可得(m2-1)k号一2mnk2+(n2一1)=0.因为k1,k2是关于k的方程(m2-1)k2-2mnk十(n2-1)=0的两根，2mnk1十k2=m2-1所以，0所以yA-ya=:(-1-m)-k,(-1-m)1=(m+1D.2Nm2+m_2Vm+4m-三m2-1m-1所以△OAB的面积为S=2yA一yB·1√m2+4m-1m2+4m-1m-1(m-1)2令t=m-1>0,则S=。平-4()++1，t2再令u=1>0,则S2=f(u)=4u2+6u+1,由u>0,可知f(u)在区间(0，十∞)上单调递增，所以f(u)的取值范围为(1，十∞)，所以S的取值范围为(1，十∞).·97·
