衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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1故f(xo)≤…12分222.(本题满分12分)解：(1)f(x)=e-a,”x∈R.…1分①当a≤0时f'(x)≥0，f(x)在R上单调递增；…3分②当a>0时(x)=0,x=ha,xlna时，f'(x)>0,所以f(x)在(-oo,lna)上单调递减，f(x)在(n,+0)上单调递增.…5分综上所述，当a≤0时，f(x)在R上单调递增：当a>0时，f(x)在(-o,lna)上单调递减，f(x)在(lna,+oo)上单调递增.(2)方法一：f(x)-2x≥0在R上恒成立，记g(x)=f(x)-2x=e-(a+2)x,g'(x)=e*-(a+2),①当a+2<0时，即a<-2时，g(x)>0,g(x)在R上单调递增，g1）=c2-1<0,所以a<-2不符合题意：（用极限说明，不扣分）…7分a+2②当a+2=0时，即a=-2,g()=e≥0恒成立，所以a=-2符合题意；…8分③当a+2>0时，即a>-2时，由(1)知g(x)≥g(ln(a+2),故只要g(ln(a+2)≥0，(a+2)-(a+2)ln(a+2)≥0，所以ln(a+2)≤1，-20时，a+2≤(）n,记g)=g,g0)=e6r-D》.x>1时，g(x)>0,0
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