炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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a>0f'(x)=e'(sin x+cos x)--a+1h(x)=e"(sin x+cos x)-a+1’则r(x)=2 e'cos+(x+1)a..................................(6分)当x∈（-1,0)时，h'(x)>0,∴h(x)即f'(x)在(-1,0)上单调递增，∴.f'(x)f(0)=0,.f(x)在区间(-1,0)上无零点，不符合题意.…(7分)》若00,又当x趋向于-1时，h(x)趋向于-，∴.存在x1∈（-1,0),使得h(x)=f"(x）=0,当xe(-1,x)时f'(x)<0fx)单调递减，当x(,0)时”(x)>0,fx)单调递增.当x-1时f(x)→+∞f0)=0,∴fx)<0,故f(x)在区间(-1，）上存在一个零点.…(9分)当xe（年，m时，设m(x)=h'(x),2a2am'()=2e'cos -2e'sin -(=2 (co -sin x)“h(x)在区间（牙，上单调递减，又r(平）>0，h'(m)=-2e+4'(m+1)2<-2e"+,1(r+1)户<0，存在∈（平，，使得(）=0，当x∈（平，时，h(x)>0,(x)单调递增，当x∈（名，m)时，k'(x)<0,h(x)单调递减，…(10分）:h平）-2e-元>0，a(m）-e-n4<0,∴.存在x3∈(x2,T),使得h(x3)=0,.当x∈（平时，h(x)>0,(x)单调递增，当xe(,m)时，h(x)<0x)单调递减，f）-e-aln(平+1小>号e-h(开+1小>e-1>0)=-ah(m+1)<0,存在e(,m),使得x)=0,()在区间（年，m上存在一个零点…(11分)》综上所述，a的取值范围是(0,1).……（12分）一8
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