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数学周刊参考答案第4期华师大八年级3版所以他们的做法是合理的.21.（1)3540根据题意.得5-6+220解得一9(2)证明：如图1，延长CD到点E,此时点P运动了8x6=160(cm）.使得DE=BC,连接AE.B因为∠B+∠ADC=180°，∠ADC+因为△ABC的周长为56cm,160=56×2+48,所以点P,Q在E∠ADE=180°，所以∠B=∠ADE.DAC边上相遇图180在△ABC和△ADE中，因为AB=所以经过了3s,点P与点Q第一次在AC边上相遇.AD,∠B=∠ADE,BC=DE,所以△ABC≌附加题△ADE(S.A.S.)解：(1)挑选思路1，证明如下：所以AC=AE,∠ACB=∠E.延长FE至点G,使GE=FE,连接CG因为AC=AE,所以∠ACD=∠E.在△DEF和△CEG中，因为ED=EC,∠DEF=∠CEG,EF=所以∠ACB=∠ACD,即CA平分∠BCD.EG,所以△DEF≌△CEG(S.A.S.).所以DF=CG,∠DFE=∠G.因为22.解：(1)①△APD≌△BQP.理由如下：DF=AC,所以CG=AC.所以∠G=∠CAE.所以∠DFE=∠CAE.因为因为t=1s,所以AP=BQ=6cm.因为AC=20cm,D为AC的中点，所以AD=10cm.DF∥AB,所以∠DFE=∠BAE.又因为PB=AB-AP=16-6=10(cm),所以PB=AD.以∠BAE=∠CAE,即AE平分∠BAC.在△APD和△BQP中，因为AP=BQ,∠A=∠B,AD=BP;(2)如图2，延长AD至点G,使GD=所以△APD≌△BQP(S.A.S.).AD,连接BG.同(1)可证得△GBD≌②因为，≠O,所以AP≠BQ,又因为∠A=LB,要使△APD与△ACD.所以GB=AC,∠G=∠CAD.所以BG∥AC.所以∠ABG+∠BAC=180°.△BQP全等，只能AP=BP=7AB=8,即△APD≌△BPQ,因为∠BAE=∠CAF=90°，所以所以BQ=AD=10cm.∠EAF+∠BAC=180°.所以点P,Q的运动时间=代。)，此时w所以∠EAF=∠ABGB又因为AC=AF,所以AF=GB.15(cm/s).在△AEF和△BAG中，因为AE=(2)因为o>p,只能是点Q追上点P,即点Q比点P多走:BA,∠EAF=∠ABG,AF=BG,所以AC+BC的路程△AEF≌△BAG(S.A.S.).所以EF=图2设经过xs后点P与点Q第一次相遇.AG-2AD-6
