炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知向量a=(2,1-2sin2号),b=(sina,1),且aLb.(I)求tan(。一平)的值;(2)求2c0 sa sin20的值.1-sin 2a18.(12分)如图①,在矩形ABB1A1中,AA1=2,AB=√3,C,D分别为BB1,AA1的中点,现将矩形CDA1B沿CD折至CDEF的位置,使得平面CDEF⊥平面ABCD,M,N,G,H分别为AB,EF,AC,EC的中点,如图②所示.(1)证明:GH∥平面DMN;(2)在线段EC上是否存在点Q,使得AQLDG2?若存在,求出ペ的值;若不存在,请说明理由。BGM①②19.(12分)如图,在正四楼柱ABCD-A1B1CD1中,AA1=2AB=2,E,F分别为BB1,DD1的中点,点M在CD1上,且CM=2MD.(1)证明:A,E,M,F四点共面;(2)求直线CD,与平面AEMF所成角的正弦值.DC、B1FeD数学第3页(共4页)

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