炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

2023-11-18 12:23:01 37

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则)=a-[2g+10-6时=3+10snx+120恒成立，当x∈0，引时，os≥0，所以3)(x-6)2,30,当x∈osx<0,所以f'(x)<0,所以f(x)单调递减.令g(x)=(4,6)时，'(x)<0,则函数f(x)在(3,4)上单调递增，在(4,6)上单调递减，.当x=4时，函数f(x)取得最大fc)=2 n+2ase0,引，则g)=值，f(4)=42.故当销售价格为4元/千克时，商场每日2cos x-2sin'x-2sin x=2-4sin'x-2sin x,t=sin x,销售该商品所获得的利润最大则t∈[0,1]，g'(t)=-4t2-2t十2=-2(2t-1)(t+1),所12.解：(1)f(x)=x3+ax2+bx+c,以当e0,时g≥0，即x∈b,引时ge20,1则f'(x)=3x2+2ax+十b,且g(x)单调递增，所以函数f(x)=sinx+2sinx在区间由r(-号）=青-号a+6=0,f1=3+2a+6=0,得a=号6-2D,止的快增区间为0，引故选A14.D解析：由y=e+1,得x=lny-1,由y=√x-1,得x=所以f'(x)=3x2-x-2=(3x十2)(x-1),y2+1,所以设h(y)=|AB|=y2+1-(1ny-1)=y2令f'(x)=0,解得x=号或12-6+当x变化时，f'(x),f(x)的变化情况如下表：ny+2,则h(y)=2y-1(y>0),yx231(1,+∞)当0y号时hg)0当y>号时，y>0,即西数f'(x)+00A0)在区问(o,号》上单调递减，在区间停，+上单调f(x)极大值极小值所以函教x)的单调递增区间是(-，号)和(1，递增，所以A(y=A停）=（-h号+2十0)，单调递减区间是(-号，小5+h2,故选D2(2)f(x)=x32x+c,x∈[-1,2]，由(1)知，当15.ACD解折fe)产8e=后fe)-1兰=-号时，-号）-号+c为极大值，面/2)-2+.当00,f(x)在(0，e)上单调递增，当x>e时，f'(x)<0,f(x)在(e,十∞)上单调递减，∴f(x)c,则f(2)=2+c为最大值.血工的图象如图所示.要使f(x)f(2),即c2>2十c.y解得c<-1或c>2.故实数c的取值范围为(-∞，一1)U(2,十∞).--y=k【方法导航】解决函数极值、最值综合问题的策略(1)求极值、最值时，要求步骤规范，含参数时，要讨论参数的大小.(2)求函数最值时，不可想当然地认为极值，点就是最值,点，要通过比较才能下结论(3)函数在给定闭区间上存在极值，一般要将极值与端点值进行比较才能确定最值，13.A解析：f(x)=sinx+2sinx,x∈[0，π]，所以又fx)=g(x2)=k,即血_ne2=k,f'(x)=2 sin xcos x+2cosx=2cosx(sinx+l),因为∴当>0时，要使x1十x2越小，则取x1=e→1，故有家2时5数学笔记数学·参考答案/27

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