天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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则o0pa2095要引设四棱锥P-ABD的外接球球心为G(a,b,c),a2+(b-l)}+c2=a2+(b-2)2+c2a=2c=2因此，球G的表面积为4πAG=13π故答案为：13π.【点睛】方法点睛：求空间多面体的外接球半径的常用方法：①补形法：侧面为直角三角形，或正四面体，或对棱二面角均相等的模型，可以还原到正方体或长方体中去求解：②利用球的性质：几何体中在不同面均对直角的棱必然是球大圆直径，也即球的直径：③定义法：到各个顶点距离均相等的点为外接球的球心，借助有特殊性底面的外接圆圆心，找其垂线，则球心一定在垂线上，再根据带其他顶点距离也是半径，列关系求解即可：④坐标法：建立空间直角坐标系，设出外接球球心的坐标，根据球心到各顶点的距离相等建立方程组，求出球心坐标，利用空间中两点间的距离公式可求得球的半径16.21V5163【分析】依题可知，各等边三角形的面积成等比数列，公比为4，首项为5，即可求出S,以及，再根据分组求和法以及错位相减法求出立5.【详解】依题可知，各等边三角形的面积形成等比数列，公比为，首项为万，所以答案第10页，共20页