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衡中金榜·高一假期必刷题数学9号日十m+1m号故答案为写-0+oi+0d)=a+b+e).10.解：(1)C3+BA=CA.(2)因为Gi=Oi-0G,oi=o币-号×20i+0心)-}b+c),所以G丽=号b+e)}a+b+c)-a号ai,MN=-Oi,所以M=G.(2)因为M是BB,的中点，所以B=2BB,所以MNGH四点共面.12.解：证明：取CD的中点E,连接AE,BE,又AA=BB,所以AC+C店+2AA-A店+因为M,N分别为四面体A一BCD的面BCD与BM=AM.面ACD的重心，所以M在BE上，N在AE上，设AB=a,AC=b,AD=c,因为M为△BCD的重心，所以Ad-A店+B成-A店+号×(BC+BD=A成+(BC+BD)(3)AA:-ZB,B-AC-CB-(AA:+-=A店+背(AC-A店+A市-ABB:)-(AC+CB)=AA:-AB=BA.一号(+花+市A因为GM:GA=1:3,所以AG-A,所以BG-B赋+AG=BA+Ad-a+a+b+e)=-0+b+c1.解：1M=-Oi=-2a,因为N为△ACD的重心，因为0G=Oi+AG,所以BN=BA+AN=而AG-号A,A=0币-0，BA+(AC+AD)又D为BC的中点，所以O元-2O店+O心，所以0G-0i+号A币=oi+号0i-0i)=d。∴BNBGo+号×2o+0d)-o又BN∩BG=B,∴B,G,N三点共线.92
