炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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20.(12分)某高中学校在5月20日召开高三毕业典礼,为给高三学生创造轻松的氛围,典礼上有一个“开盲盒”游戏环节,主持人拿出10个盲盒,每个盲盒中装有一个学校标志建筑物的模型,其中有3个“校园”模型,4个“图书馆”模型,2个“名人馆”模型,1个“科技馆”模型(1)一次取出2个盲盒,求2个盲盒为同一种模型的概率;(2)依次不放回地从中取出2个盲盒,求第2次取到的是“图书馆”模型的概率:(3)甲同学是个“科技狂热粉”,特别想取到科技馆”模型,主持人为了满足甲同学的愿望,设计如下游戏规则:在一个不透明的袋子中装有大小完全相同的10个小球,其中9个白球,1个红球,有放回的每次摸球一个,摸到红球就可以取走“科技馆”模型,游戏结束.现在让甲同学参与游戏,规定甲同学可以按游戏规则最多摸球10次,若第10次还是摸到白球,主持人直接赠予甲同学“科技馆”模型.设他经过第X次(1,2,…,10)摸球并获得“科技馆”模型,求X的分布列!

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