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第六章数列关键能力·突破考点一公式法及分组转化法求和合作探究方法感悟例1已知数列{a,}的前n项和s.=nn,1.分组转化法求和的常见类型2,n若an=bn±cn或an=b.,n为奇数，且{bn},{cn}为等eN*】(cn,n为偶数，（1)求数列{an}的通项公式；差或等比数列，则可采用分组求和法求{an}的前n(2)若数列{bn}满足bn=2,求数列{bn·项和bnt2}的前n项和Tn2.利用分组转化法求和的3个关键点(1)会“列方程”(2)会“用公式”(3)会“分组求和”：观察数列的通项公式的特征，若数列是由若干个简单数列（如等差数列、等比数列、常数列等)组成，则求前项和时可用分组求和法，把数列分成几个可以直接求和的数列，从而求得原数列的和，注意在含有字母的数列中对字母的讨论迁移应用1.(2022湖南长沙长郡中学模拟)已知数列{a,}满变式若将本例(2)中数列{b}的通项公式变an-1,n为奇数，为“bn=2a.+2an-1”,求数列{bn}的前n项足a1=2,an+1=2a,+2,n为偶数.和M.（1)记b。=a2m-1,证明：数列{b,}为等比数列，并求出数列{bn}的通项公式；(2)求数列{an}的前2n项和S2n例2(2022福建厦门一中模拟)已知数列{an}的前n项和为S.,a1=1,an>0,a,at1=4Sn-1.(1)计算a2的值，求{an}的通项公式；(2)设b.=(-1)a.a1,求数列{bn}的前2n项和T2n考点二裂项相消法求和多元分析角度1an=1(k≠0)型n+k+√n例3已知{an}是等差数列，a,=7,且a2+a6=18.若bn=1三，则{b.的前n项和T,=√an+√an+l·127.
