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又PE∩PD=P,.AB⊥平面PDE,AB⊥DE.…(3分)在等腰直角△ABC中，AB=BC,.AB⊥BC,.BC∥DE,…(4分)又.E是AB的中点，.D是AC的中点，.BD⊥AC.…(5分)又，PD⊥AC,PD∩BD=D,∴.AC⊥平面PBD.(6分)(Ⅱ)以D为坐标原点，DE,DP所在直线分别为x,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由已知可得PE=√3，DE=1,.PD=√PE-DE=√2.∴.D(0,0,0),A(1,1,0),B(1,-1,0),P(0,0,2),…(7分).Pi=(1,1,-2),AB=(0,-2,0).设平面PAB的法向量为n=(x,y,z),rPA·n=x+y-√2z=0,则取z=1,则n=(√2,0,1).(9分)AB.n=-2y=0,平面PAC的一个法向量为D币=(1，-1,0).…(10分).cos(DB,n)=D凉·n=2=31DB1Inl√2×√53二面角B-PA-C的余弦值为。。。。。。。3(12分)20.命题意图本题考查统计表，随机变量的分布列及数学期望.6+4+x+5=20,x=5解析（I)由题意，得{6+3+7+y=20,解得{y=4,(3分)8+z+4+2=20,13=6.(Ⅱ)由(I)可知，日均微信步数在[8000,16000]内的中年人有11人，在[12000,16000]内的中年人有4人，…(4分）则X的所有可能取值为0,1,2，…(5分)P(X=0)=-x=2C4655(6分)所以X的概率分布列为X012P2286555555…(7分)
