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(新教材)高三大一轮总复习多维特训卷数学8.C设外接球的半径为R,因为外接球的体积为36π，即36π|EF2I,则△ADE的周长等价于|DE|+IDF2|+|EF2I==了R,所以R=3DF+DF,+EF+EF,=4a.在正四棱锥P一ABCD中，过点P作PO⊥平面ABCD,设D(zy),E(x),又直线DE的方程为y=3(x+因为四边形ABCD为正方形，所以O为底面ABCD对角线c),与椭圆方程联立得13x2+8cx一32c2=0,的交点.设AB=2a,则A0=A2 AB-/2a.8c取PO上点O'使得PO'=OA,则O为该四棱锥外接球的球由弦长公式|DE1=√+1·|x1-x2心设该四棱锥的高P0=h,体积为V,则V=了·4ah=1=√2+1·√(x1十x2)2-4x1x2,3a'h.得1De-√+1·√)+1313c=6,又因为(h-3)2+2a2=9,所以2a2=6h-h2.13即c=8所以△ADE的周长为4a=8c=13.因为l∈[3,3√3]，所以12=2a2+h2=6h∈[9,27]，即答案：13ae[8]17.解：设等差数列{an)的公差为d.选①：则v==号()A=A[]因为品S5a1十ao_a十a5_ao-a5_5d5222所以V=-2h2+8h,令V=0,则h=0或h=4,21所以V=4h2号在[2)上单调递增在[，]上单所以5-5，解得d=-2.2调递减又a1=S,=9,所以a.=-2m+11,S,=n(9+11-2m)2放当h=4时，V取最大值：当h-号时，V=,当A=981-n2+10n.当1≤n≤5时，am>0,Tm=Sn=-n2+10n;时，v-翠当n≥6时，an<0,Tm=S5-(Sm-S5)=2S5-S.=n210n十50.综上所述，Tm=/-n2+10n,1≤n≤5，则V的最小值为？故该正四棱锥体积的取值范围为n2-10n+50,n≥6.选②：[学号]故法C因为a1=S1=9,S8=8a1+28d,S4=4a1+6d,9.CD 10.BC 11.AC所以Sg-S4=4a1十22d=-8,解得d=-2.12.ABD动圆C与圆A和直线1都相切，当圆C与圆A相外所以a.=-2n+1,S.=n(9+11-2m》=-+10m2切时，取平行于1且与l的距离为1的直线l1,且点A到的距离为d+1,则圆心C到点A的距离等于圆心C到l1的当1≤n≤5时，am>0,T.=Sn=-n2+10n;距离，由抛物线的定义得，圆心C的轨迹是以点A为焦点，当n≥6时，an<0,Tm=S5-(Sn-S5)=2S5-Sn=n2以L1为准线的抛物线；当圆C与圆A相内切时，取平行于1/-n2+10n,1≤n≤5，且与l的距离为1的直线l2,且点A到l2的距离为|d一1|，10m十50.综上所述，T.={m-10m十50，n≥6.则圆心C到点A的距离等于圆心C到1，的距离，由抛物线选③：的定义得，圆心C的轨迹是以点A为焦点，以2为准线的因为a1=S1=9,a5=a1+4d=1,所以d=-2.抛物线.所以p1=d+1,p2=d-1|,当d<1时，抛物线不所以a.=-2n+1,5.-n(9+11-2m）-m+10n1+合题意，所以d>1,p1+p:=2d,pp:=d-1,,+12当1≤n≤5时，am>0,Tn=Sn=-n2+10n;中十>兴-导放法AD1当n≥6时，am<0,T.=S;-(Sm-S)=2S5-Sn=n2-n2+10n,1≤n≤5，10n+50.综上所述，Tm=n2-10n+50,n≥6.13.281614.0.81715.4√218.解：(1)2×2列联表为16.解析：设F1为椭圆C的左焦点.如图，连接AF1,DF2,EF2·年龄满意情况合计50岁以下50岁或50岁以上满意9555150不满意252550合计12080200因为椭圆的离心率为？，所以a=2c,所以椭圆C的方程为150.3所以本市5G手机用户对5G网络满意的概率约为200-4，y4C+3C1,且△AF,F,为等边三角形，则直线DE的斜x(2)零假设为H。:本市5G手机用户对5G网络满意与年龄在50岁以下无关.率=9根据列联表中的数据，计算可得x2=200×(95×25-25×55)°25由直线DE垂直平分线段AF2得，|AD|=|DF2|,|AE=120×80×150×509≈2.778<3.841=xo.5218
