[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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考向2弦长问题6怎么解题(2019年全国【卷节选)已知抛物线C:y2=3x的焦点为P,斜率为3的直线1与C的交点为A,B,与x轴的交点为P,若AP=3PB,求AB.【考查点】本题考查直线与抛物线的弦长问题，【腾远解题法】第一步：由向量关系得到点A,B纵坐标的关系3设直线1：y=2+1,A(x),B(,).由M=3P店可得y=[0y,①.第二步：联立方程得到点A,B纵坐标的关系「y=联立2,消去x可得y2-2y+2t=0.所以y1+y2=[2]②.y2=3x,第三步：求点A,B的纵坐标由①②可得y1=[3],y2=[4]第四步：求点A,B的横坐标代入C的方程得x,=[5]3第五步：求AB故AB|=√(x,-x2)2+(y1-y2)2=[6]教材改编题腾远原创好题建议用时：每题10分钟1.(新人教A版选择性必修第一册P114T2)<引一题多变式1-1变情境：已知角度随圆C。.B为C的下顶点，P(m,0)(m>0)过点B作P的垂线交C于点，Q,目∠BQP=30°，求PQ.131