炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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教高三第一轮复习周测卷记故2x十y的取值范围为(1，W2).【答案】B5.已知a,b为正实数，且ab十2a十b=6,则A.ab的最大值为4-√2B.2a十b的最小值为v2+2C.a十b的最小值为4√2-3Da+6十2的最小值为得【解题分析】因为6=ab十2a十b≥ab十2√2ab,当且仅当2a=b时取等号，解不等式得-3√2≤√ab≤√2，即ab2,所以ab的最大值为2，A项错误：由8=6+2a+6得0=8-子一2，所以2a+6=2a+82-2a+1+月-42V2a+1D·a一4=4a+1当且仅当2(a十1)-即a=1时取等号，此时取得振小值4，B项错误a+b=a十8+a十-3≥4v2-3,当且仅当a+1=8Ta+1-2=a十1+8即a=2√2-1时取等号，C项正确：1a中+6-2≥2Va+1‘6十2=2√ab+2a+b+2=2,当且仅当a+1=6+2时取等号，此时，市十2取得最小值竖，D项错误【答案】C6.若Hx∈(0，十∞)，不等式a.x3+3.xr2≤ab.x十3b(b>0)恒成立，则A.a>0B.a26-6C.a2+4b的最小值为12D.a2+ab十3a+b的最小值为6-23【解题分析】由a.x3+3x2-abx-3b≤0，得a.x(x2-b)十3(x-b)≤0，所以(ax十3)(x2一b)≤0，因为b>0,所以当0b时，x2-b>0.因为Hx∈(0，+∞)，不等式ax3+3x2abx-3b≤0恒成立，所以当0√b时，u.x十3≤0，所以对于函数y=a.x十3，有a<0,ab+3=0,所以ab=9,故A项错误，B项错误.因为a6+3=0,所以a=3,√b所以。+=号十钻≥2√号·6=12，当且仅当号=h,即=号时取等号，所以心+h的最小值为12，所以C项正确.d+ab+3a+6号+房+3（是）+b=什号-36+爱，√b令=场元因为6+后2·亮=2，当且仅当后=忌甲6=3时取等号。所以t≥2√3】由=6+房得=+居=什号+6，所以6+号=-5，所以6+号-36+)=-36=(:：4所以面数0)-一3一6=一昌)-孕在[号，十)上递端。所以当1=2时，b+号-3（万+2）=f-3-6取得的最小值为(23)2-6V5-6=6-6V5,所以a+ab+3a9【24G3ZCJ(新教材老高考)·数学-必考-N】

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