学普试卷 2024届高三第三次模拟试题(三)3数学A(新)答案

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所以AB=AC,∠A=60.所以AM=AD.所以△ADM是等边三角形.所以DA=DM.且∠M=60.又因为AB=ME,所以△DAB≌△IDME(SAS).所以D=)DB第21题图22.(1)因为AB=AC,∠BAC=90°,所以∠1BC=45°.因为△ACD是等边三角形,所以AC=AD,∠CAD=60°.所以AB=AD,∠BAD=150°所以∠ABD=∠ADB=15.所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°.所以在Rt△EBH中,BE=2EH.(2)如图.在ED上截取EF=AE,连接AFB第22题图因为∠AEF=∠BEH=90°-∠DBC=60°,所以△AEF是等边三们形.所以AE=AF,∠AEF=∠AFE,∠AEB=∠AFD,因为∠ABD=∠ADB,所以△AEB≌△AFD(AAS).所以BE=FD,.所以BK+AE=FD+EF'=E)六、23.(1)D,Ck,)北之间的数量关系是:B)+CE DE.(2)(1)中的数量关系BD+CE=DE仍然成立证明:在△ABD中,∠B=180P-(∠BDA+∠BAD)囚为∠EAC=180-(∠BAC+∠BAD),∠BDA=∠BAC,所以∠B=∠EAC.因为∠BDA=∠AEC=,AB=AC,所以△ADB≌△CEA(AAS).所以BD=AE,AD=CE.所以DE=AE+AD=BD+GE.(3)迮接BF.因为∠BAC=120°,AF平分∠BAC,所以∠FAB=∠C1F=60°因为AB=AF,所以△ABF是等边三角形所以BF=AF,∠BFA=∠ABF=60由(2),可知△MDB≌△CE1所以BD=AE,∠ABD=∠CAE所以∠ABD+∠ABF=∠CAE+∠CAF,即∠DBF'=∠EAF

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