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9.选ABD后，他们把收甲·语从白)|a=√3+I=2,b=√0+4=2，故1al=1bl、}ture better,(运m?,yone understand ChinaA正确；cos(a,b)=x01x2同理，在正四面体EABD中，过顶，点E作底面ABD的2X2垂线，垂足为正三角形ABD的中心G,且a,b>∈[0]，故a与6的夹角为B正确：2a+b2所以C,G,E三点共线.易知C(0,0,0),D(0,0,1),B(0,1,0),A(1,0,0),因为(25,0),由此知不存在实数入使20十b=地成立，C错误(2a十b)·b=0,D正确.故选AB,D.G是正三角形ABD的中心，G(日专号)10.选BD所有安排方法有CA=36种，A错误；若甲、可设E(1,t)(>3）,因为在正四面体EABD中，EG乙被安排在同一所学校，则有CA号=6种安排方法，B正确；若A学校需要两名志愿者，则有CA超=12种安-2,点正三地枚CAbD中.CG-号排方法，C错误；若甲被安排在A学校，则有C3A+所以√3t=3,解得t=1,所以E(1,1,1),所以BE=(1,CA号=6十6=12种安排方法，D正确.故选B、D.0,1),又CA=(1,0,0),1,选ABDA选项，由抛物线的定义知PF=p十号所以cos〈CA,BE)=CA·BE-ECA1距-号，故AC与BE所yp+1=4,解得yp=3,代入x2=4y可得xp=±23，成角的大小为牙，故B错误；所以P的坐标为（一2√3,3），(2√3,3)，故A正确；因为CE=(1,1,1),所以CE=3,故C正确；B选项，由x2=4y,得y=4x2y'=之工，抛物线C在点显然，该六面体外接球的球心O位于线段CE的中点(一2,1)处的切线斜率为一1，所以切线方程为x十y十1因为CE=3,所以六面体外接球的半径R==0,故B正确；2C选项，顶点在原，点O的正三角形与抛物线相交于A,B两，点，所以该六面体外接球的表面积为4πR2=3π，故D正确故选A、C、D.设正三角形的边长为2，则根据对称性可得A(3m),:13.解析：AB=(-2-a,b-1),B(一nW3m),又点A在抛物线上，所以m2=4√3n,由于AB⊥OC.解得m=4√3（舍去m=0),所以这个正三角形的周长为：所以AB·OC=4+2a+8b-8=2a+8b-4=0,6m=24√3，故C错误；a+4b=2,D选项，F为抛物线的焦点，过H作HD垂直于抛物线所以=4长×()-C的准线y=一1于点D,当且仅当a=4b=1时等号成立。如图，由抛物线的定义知，1HGHF答案=HGI114.解析：由直线斜率得tan6=2,HD]sin∠HGDsim(号-0+cos(受+）当1取最大值时，∠HGD取最小值，则cos 0-sin 01-tan 0sin(+）+cos(+）cos 0+sin 01+tan即直线GH与抛物线C相切.设直线HG的方程为y=kx一1，由红1得2-4x+4=0,答案：一3所以△=16k2一16=0，解得k=±1，15.解析：圆内接四边形是正方形时，这个即x2士4x十4=0，四边形的面积最大，当四棱锥的高经所以x=土2，故H(士2,1)，过O点时，此时体积最大，如图所示，所以5n=2GF·n=号×2X2=2,故D正设此时正方形的边长为2a,所以VZ2V(2a)2+(2a)2=2a、1确.故选A、B、D.12.选ACD因为CA=CB=CD=1,BD=AD=√2，设该四棱锥的高为PZ=h(2