炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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18.(12分)已知ab,c为△ABC的内角A,B,C所对的边,向量m=(sinC+sinB,sinB-sinA),n(c-b,a),且m⊥n.(1)求C:(2)若a=2,△ABC的面积为2√3,且AB=3DB,求线段CD的长.19.(12分)2022年10月31日15时37分,搭载空间站梦天实验舱成功发射,并进人预定轨道,梦天舱的重要结构件导轨支架采用了3D打印的薄壁蒙皮点阵结构.3D打印(3DP)是快速成型技术的种,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层打印的方式来构造物体的技术.随着技术不断成熟,3D打印在精密仪器制作应用越来越多.某企业向一家科技公司租用一台3D打印设备,用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.已知这台3D打印设备打印出品的零件内径(单位:m)X服从正态分布N(105,36).(1)若该台3D打印设备打印了100件这种零件,记Y表示这100件零件中内径指标值位于区间(111,117)的产品件数,求E(Y);(2)该科技公司到企业安装调试这台3D打印设备后,试打了5个零件.度量其内径分别为(单位4m):86,95,103,109,118,试问此打印设备是否需要进一步调试,为什么?参考数据:P(μ-g
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