[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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设AM=x,BM=2x,在Rt△ABM中，AB2+AMP=BMP,.32十x2=4x2,解得x=√3，.AM=3.…8分M②证明：如图，延长DA至点E,使AE=AM,连接BE∠ADC=90°，∠MBC=90°，∴.∠MDC+∠MBC=180°，.M,B,C,D四点共圆，∴.∠MDB=∠MCB.9分.∠DAB=90°，AE=AM,∴.BE=BM,∠E=∠BME..MB平分∠AMC,∴.∠AMB=∠CMB,.∠E=∠CMB.10分.∠E=∠CMB,∠ADB=∠MCB,BE=BM,'.△DEB≌△CMB(AAS),∴.MC=DE=DM+2AM……12分23.解：(1)将(2，-3)，(-2,3)代入y=ax2+bx+2,(-3=4a+2b+2得(3=4a-2b+2a=-.12解得b=一2“抛物线的表达式为y=一22-Γ2x+2.3分(2i证明：y=7-多2x+2,当x=0时，y=2..C点坐标为(0,2).令-是x+2=0,解得万=-4=1，∴.A点坐标为（一4,0），B点坐标为(1,0)，.AB=1-(-4)=5,BC=√22+1=√5，AC=√/42+22=2W5..AC+BC=25,AB2=25,∴.AC2+BC2=AB2,∠ACB=90°.6分.∠ACO+∠BCO=90°，∠BCO+∠CBO=90°，【九年级数学·参考答案第4页（共5页）】