1号卷·A10联盟2024届高三上学期11月段考数学试题

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1、1号卷a10联盟2024高三开年考

C直线B与CG所成角的余弦值为5D.AC与平面BCCB所成的角为4501.M是圆C,x+y+2x-4+3=0上的动点，N是x-少-3=0上的动点，下列结论ACD19,(12分)某商场准备在五一期间举行促销活动，根据市场调查，该裔场决定从2种服装，正确的是B.MM的最小值为2XA.AN的最大值为4√巨2种家电，3种日用品这3类商品中。任意选出3种商品进行促第活动C以C为直径的圆过定点G(2,-)D.若直线NWA与圆C切于点A,则WA>4(1)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率，12.下列不草式正喷的是）】（2)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基德上将价格B.3<5血2C.45<12D.e025>√.5提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.中奖都获得数额为m元的奖金假设顾客每次抽奖时获奖与香的概率都是)，请问：B.若向量a=6-2,b=(-2m0),且a与b夹角为120，则m=七子商场应将每次中奖奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？14.请写出一个满足以下条件的函数∫(x)的解析武手凶幻二2X①/>-1，@/092是对任意，为∈R,-汇/s)-fs】<0.15.已知抛物线C:尸2=4x的焦点为F,0是坐标原点，A6,%)G≠0)是抛物残C上20.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60心P,侧面PAD是动点，(A的垂直平分线过x鎰年R点，若N是线段AF的中，点，则4利AB1-4|AWF边长为4的等边三角形，PE=入PC(0≤<0若-(1,0),求证：平面PBC1平面ADE:6设P是霜数/0=3r-2四的图与g国=2gnx+4a(a>0)的图像的公共点，(2)若PC=2N6,平面ADE与平面ABCD夹角的余弦值为25,求2的值且/)与g)在P处的切线方程相同，则实数m的最大值为225一=四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.10分)在△4ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且yV5sm1+e0sA=smB+si咖4:服数愈考2红（12分)已知椭圆T:+京Q>b>0过点43，-，02大本蓝日赠合同(1)点M为椭圆上任意一点，求△ABM的面积的最大值：(1)求角C的大小：②)9为边的甲8C的高积为六求CDa2+6P的最大值.(2)直线I:y=-1与椭圆T交于C、D两点，E是线段CD的中点，证明：lCD=2BE318（2分)已知数列a}的首项4=号4+3a4-24,=0，25-33622.(12分)已知函数f(x)=x2er1-a+1.30求证，数列1-3为等比数列别：(1)求f(x)的单调区间：S-8k1=)8=AR=AA(2)设a,b.=n,求数列{bn}的前n项和Sn(2)若a<1,|f(x)-X2e“1+e-ax+a-2>x(x>0),求a的取值范围.D上-O合三00【数学试题（三）：第3页（共4页）】【数学试题（三）第4页（共4页）】