2024高考名校导航金卷(二)数学试题

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2-X=-Znx-X而Q-2=。-21n1-X)×-2xx452Inx-x=-1-2Inx-x=-1+1-2Inx-x9分数学答案·第4页（共6页）】(0=-21nx-x-+1xe（2）9(x)=2-1=-×-2x+1令p闭0p在'单(x<=2n2-2故原不等式得证.12分22.(本小题满分12分)解：()由A8=4W5,知yA=|yel=25,代入圆E:(x-12+y=16得X4==3.2分再由抛物线C:y=2px(p>0),得12=6p所以p=2,故抛物线C:yY=4X4分(2)令P(x,%),M(x,),N(x,2)抛物线在点M处的切线方程为X-X=my-),与Y=4x联立得yY-4y+4m%-4x=0.①5分由相切△=16㎡-4(4m4-4x)=0得4m%-4x=4㎡，代入①得4=2m..6分改在点M处的切线方程为X-X=之(y-X》,即为%=2x+2x7分同理：点处的切线方程为%=2X+2为，8分而两切线交于点P(X,%)所以有%4=2x+2x,%2=2x+2x则直线MN的方程为：2X-%y+2x=02x-%y+2%-0得Y-2%y+4%=0,所以%+⅓=2%，X%=4%10份「y=4x于MFHNFI=-x+1x+1)=+￥+发+1=+2[2)-2x4%1+116444=(x-1)2+6又点P(x,%)在圆E:(x-1)2+y2=16上，所以(X-1)2+=16,即MFNF=1612分数学答案·第5页（共6页】