[绵阳一诊]2024届绵阳市高中2021级第一次诊断性考试数学f试卷答案

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⑧砺剑2023相约高考一轮复习培优卷(四)命题依据:本试卷贴近教材,全面检测了考生的观察、联想、探究等思维品质,突出了试题的基础性、综合性与全面性.试题难度:试题全面覆盖中学数学的主干内容,难易适度,利于不同水平学生能力的发挥。试题亮点:(1)第1题一题多解,从多思维层次考查学生的能力,(2)第5题、18题关注社会热点,渗透爱国主义教育.(③)第19题设置“结构不良”问题,有利于促进学生思维的创新.试题详解1.C[命题立意]本题考查复数的几何意义;意在考查逻辑推理的核心素养.[试题解析]方法一:如图,在复平面内,复数z对应的,点Z(a,b)的轨迹是以原,点0为圆心,1为半径的圆,z一3表示复平面内的,点Z(a,b)与点M(0,3)之间的距离.因为点M(0,3)与原点0的距离1OM=3,所以z一3的最小值是ME=2,最大值是MF到=4,故z-3的取值范围是[2,4].故选C.方法二:因为复数z满足z=1,所以不妨设z=cos日+isin日,日∈R,则z一3i=cos0+i(sin0-3)1=1cos2日+(sin日-3)2=V10-6sim0.因为sin6∈[-11]所以V10-6sim0∈2,4],即z一3训的取值范围是[2,4].故选C.2·D[命题立意]本题考查交集运算,椭圆的标准方程;意在考查数学运算的核心素养.[试题解析]由x2-mx+2m=0无实数根,得4=m2-8m<0,解得00,由口十,卫=1表示椭圆,得10-n>0,n-210-nn-2≠10-n,解得2
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