学科网·2024届高三11月大联考数学试题

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    3、学科网2024年高三十一月大联考
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0832三填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分20.02分)4、R已知sma十3cosa=0,则tan2a=实体有总局和数有部发布的关于深化体教险合,促进青少年健康发腿的意见》,某校组4.函数fx)=血(2z+1)+x一1的图象在点(0,f(0)处的切线方程是学生参加10米知跑练在某次短跑测试中,抽取10名女生作为样本,统计地们的成瓜,2名老师带着8名学生去参加数学建模比赛,先要选4人站成一排拍照,且2名老师同时参美单位:秒,整理得到如图所示的频率分布直方图(每组区间包含左端点,不包含右端点》加拍照时两人不能相邻。则2名老师至少有1人参加拍照的排列方法有」种.(用数①估计样本中女生短跑成绩的平均数:(同一组的数。频率/组距.18字作答)据用该组区间的中点值为代表)6已知点RR,分别为双曲线后一茶-1(a>0b>0)的左右焦点,M(),>06>y②由颜率分布直方图,可以认为该校女生的短跑成绩QX服从正态分布N(4,G),其中μ近似为女生短跑0)是该双曲线渐近线上一点,且满足∠FMF2=90°,线段F,M的延长线交y轴于N点,若M:MN=3:2,则此双曲线的离心率为三,渐近线方程为.(第一空镜,c近似为样本力差经计算待8一6,92,若从该校女生中随机抽取10人,记其中短跑88卧二2分,第二空3分)成绩在[12.14,22.66]以外的人数为Y,求03151719212325成绩/秒四,、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。P(Y>1).17.(10分)附参考数据:√6.92≈2.63,随机变量X服从正态分布N(4,o2),则P(u一o6>0)的左焦点为P,右顶点为A,离心率为号,B为椭圆C上已知数列a,满足2a十a十京a十…+a,=(nEN)1动点,△FAB面积的最大值为2(1)求数列{an)的通项公式;Q)求椭圆C的方程;(2)若b.=(2m-1)an,记Sn为数列{b.}的前n项和,求Sn,并证明:当n≥2时,Sm>6.(2)经过F且不垂直于坐标轴的直线(与C交于M,N两点,x轴上点P满足|PM=PN|,若MN|=入FP|,求入的值.19.(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,平面APD⊥平面ABCD,△APD为正三角形,底面ABCD为22.(12分)等腰梯形,AB∥CD,AB=2CD=2BC=4.(1)求证:BD⊥平面APD:已知函数f=h一m·号meR).(②)若点F为线段PB上靠近点P的三等分点,求二面角F一AD-P的大小(1)当m=1时,判断函数f(x)的单调性;(2)当x>1时,f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围.【高三第二次模拟考试·数学第4页(共4页)】【高三第二次模拟考试·数学第3页(共4页)】
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