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卷行天下·数学月考卷（四新教材，YK·RA-必修第三册-N卷行天下·数学月考卷（四）新教材·YK·RA-必修第二册-N21.(12分)(1)若甲解开密码锁所需时间的中位数为47，求α，b的值，并分甲袋子中装有2个红球1个白球，乙袋子中装有1个红球2个别求出甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率；白球（袋子不透明，球除颜色外完全一样）.(2)若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码(1)现从甲、乙两个袋子中各任选1球，求选出的2球颜色相同锁所需时间位于该区间的概率，并且丙在1分钟内解开密码的概率；锁的概率为0.5，各人是否解开密码锁相互独立，求该团队(2)从甲、乙两袋6个球中，任选2球，求选出的2球来自同一袋能进入下一关的概率.子的概率.卷行天下·数学月考卷（四）新教材·YK·RA-必修第二册-N卷行天下·数学月考卷（四）新教材·YK·RA-必修第二册-N解析：(1)甲袋子中2个红球分别用A,B表示，白球用C表示，解析：(1)因为甲解开密码锁所需时间的中位数为47，乙袋子中红球用D表示，2个白球用E,F表示，从甲乙两袋中各任所以0.01×5+0.014×5+b×5+0.034×5+0.04×(47选一球的所有可能结果为(A,D),(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),45)=0.5,(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),共9种，从中选出2球颜色相同的0.04×(50-47)+0.032×5+a×5+0.01×10=0.5,有(A,D),(B,D),(C,E),(C,F),共4种，故选出的2球颜色相同解得b=0.026,a=0.024.的概率为P=由直方图可知甲在1分钟内解开密码锁的频率是∫甲=1一0.01×10=0.9;(2)从6个球中任选2球的所有可能结果为(A,B),(A,C),乙在1分钟内解开密码锁的频率是fz=1一0.035×5一0.025(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),×5=0.7.(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共15种，从中选出2球来(2)由(1)及条件知，甲在1分钟内解开密码锁的概率是0.9，自同一袋子的结果有(A,B),(A,C),(B,C),(D,E),(D,F),(E乙是0.7，丙是0.5，且各人是否解开密码锁相互独立.记“团队能进PD,共6种，所以选曲的2球未自同一袋子的概率为P-品-号入下一关”为事件A,“不能进入下一关”为事件A,则P(A)=(1-0.9)×(1-0.7)×(1-0.5)=0.015卷行天下：数学月考卷（四）新教材·YK·RA-必修第二册-N卷行天下·数学月考卷（四）新教材·YK·RA-必修第三册-N22.(12分)所以该团队能进入下一关的概率为P(A)=1一P(A)=1由甲、乙、丙三个人组成的团队参加某个闯关游戏，第一关解密0.015=0.985.码锁，3个人依次进行，每人必须在1分钟内完成，否则派下一个人.3个人中只要有一人能解开密码锁，该团队就能进入下一关，否则淘汰出局.根据以往100次的测试，获得甲、乙解开密码锁所需时间的频率分布直方图，分别如图1、图2所示。↑赖率/组距+频率/组距0.0500.01)455055606570时间/55606570时间/秒8
