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参考答案大题小做11.∠ACD+∠DCF=90°.∠BCD=90°，OE=OD:四边形ABCD、四边形DPEF都是1.解：如解图，点P1,P2,P即为满足矩形，0c-Ep△ABP是等腰三角形的所有点，.∠DAC+∠ACD=90°，LADP+在矩形PEFD中，PF=DE,0∠PDC=90°，∠PDC+∠CDF=90°，.0C=1PF.∴.LDAC=LDCF,∠ADP=∠CDF,2△ADP△CDF.3.解：(1)在矩形ABCD中，AB=6,0P=0r=,AD=8,∠ADC=90°，.0C=0P=0F..LOCF=LOFC,LOCP=LOPC.第1题解图.'DC=AB=6,又.∠OPC+∠0FC+∠PCF=180°，.AC=√AD2+DC=10.【作法提示】如解图，分别以点A,B要使△PCD是等腰三角形，有如下∴.2∠0CP+2∠0CF=180°为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点M,N,与AC分别交于点P2,三种情况：.∠PCF=90①当CP=CD时，CP=6,即LPCD+∠FCD=90°.P,作直线MN与AC交于点P,则.AP=AC-CP=4:在Rt△ADC中，LPCD+LPAD=90°，点P,P2,P即为所求②当PD=PC时，LPDC=LPCD∴∠PAD=∠FCD,2.(1)证明：如解图，过点P作HM⊥,∠PCD+∠PAD=∠PDC+∠PDA=△ADP△CDFAD,交AD于点H,交BC于点M,过90°，点F作FN⊥BC,交BC的延长线于.∠PAD=∠PDA点N,∴.PA=PDAP=2,.∠PME=∠PHD=90°∴.PA=PC,:四边形PEFD为矩形，·Gr=32∴.∠DPE=∠PEF=90°，DP=EFMP=4C=5;4∠DPH+∠PDH=∠DPH大题小做12③当DP=DC时，如解图①，过点D+∠EPM=90°，作DQ⊥AC于点Q,则PQ=CQ.1.解：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过.∠EPM=∠PDH,点A(1,0),B(3,0),.△DHP∽△PME,∴.a+b+c=0,9a+3b+c=0,∠N=90°，b=-4a,c=3a,同理可得△ENF∽△PME,抛物线的解析式为y=ax2-4ax+·∠FEN=∠EPM,F-ENE3a,'ME PM第3题解图①将抛物线与直线y=2x-2联立得，.∠HDP=LFEN,ax2-4ax+3a-(2x-2)=0,·△DHP≌△ENF(AAS),5c0c4cm,整理得ax2-(4a+2)x+3a+2=0,.DH=EN,:四边形ABCD为矩形，D0=4D,DC=8x6_24△=(4a+2)2-4a(3a+2)=4(a+1)2,AC105.当a+1=0,即a=-1时，抛物线与..DH=MC,.在Rt△CDQ中，直线有一个交点，·MC=EN,.'ME=CN,00-vc-00-当a+1≠0，即a≠-1时，抛物线与直线有两个交点器器器%.NE-MC0-202解：抛物线y=am+bs+号与x轴CN PM'AP=AC-PG=号只有-个公共点4（名，0）。∠N=∠PMC=90°综上所述，若△PCD是等腰三角形，.△CNF∽△PMC,则P的长为4或5或号:6-2a=0,即6=2a,a=2.∠PCM=∠CFN,将点A的坐标代人y=x+k得，k:∠CFN+∠FCN=90°，(2)如解图②，连接PF,DE,交点为.∠PCM+∠FCN=90°，0,连接0C名，联立抛物线和y=+得∴，∠PCF=90°：y=-8+b+2,1y=x+-bBE第3题解图②解得=:四边形ABCD和PEFD都是矩形第2题解图∴.LADC=∠PDF=90°，“点A的坐标为（号，0），(2)由(1)可知∠PCF=90°，LADP+LPDC=LPDC+LCDF,∴，LADP=∠CDF·点B的横坐标m=2-b6241
