[超级全能生·名校交流]2024届高三第一次联考(4004C)(11月)数学XL答案

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=V+0+%-√6+2a+e+(话-1）-√层6+2m+&=|台w+a,所以A-(名2十a.南题意可知，0K-2000,a1=-2048<-2000,所以满足a,<一2000的最小正整数n=11.15.√/21由图可知，A(1,-1,-2),D(0,-1,一2)，A关于x轴对称的点为A'(1,1,2),所以(AP+PD)mm=A'D=√2I.16.10+253由题可知，山过定点M(3,1),2过定点N(1,3).因为m×1+(-1)×m=0,所以l⊥2，故1与2的交点P在以线段MN为直径的圆上，即点P的轨迹方程为(x一2)2十(y一2)2=2.该圆的圆心到l的距离d=3X2+22-0,则点P到1的最大距离为而十2.因为A(-子，0)，B(0,-2),所以/32+1号)+-2下.放△PAB面积的最大值是号×2×(+2)10+25，ABI=33317.解：1)设直线1的方程为名+方=1，3十一3=1，则a ba=6,解得〈3分a+b=0,b=-6,故直线1的方程为首一音=1，即1的般式方程为x一y一6=0，…5分1m2+2m-3=0,(2)因为L∥'，所以8分-6m2+3m+3≠0，解得m=-3.10分18.解：(1)设圆P的半径为r,因为圆P与圆M:(x+3)2+y2=1,圆N:(x-3)2+y2=9均外切，所以|PM=1+r,PN|=3+r.……2分由|PN|一|PM=2,知圆心P的运动轨迹为以M(一3,0)，N(3,0)为焦点，实轴长为2的双曲线的左支，。。。。。。。。。。。…4分故C的方程为2-苦-1x≤-10.…6分(2)设Q(mo).因为MN=6,所以Sa0号MNln=3引0=65，解得w=士26.…7分【高二数学·参考答案第2页（共4页）】·23-201B·
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