四平市普通高中2023-2024学年度高一第一学期期中教学质量检测数学答案

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5设公差不为零的等数列的前和为5，则C.三棱锥P-CDC,的体积为3436A.-2B.-1C.1D.2D.正方体表面上到点P距离为5的点的轨迹的总长度为'6已知F,B,是椭圆C:号+若-1和双曲线C号x2 y2=1的公共焦点，P是它们的一个11.已知a,b均为正实数，且a2+b=2,则下列结论正确的是公共点，且∠F,PP,=,则椭圆的离心率为A.log2a+log2b≤0B.a+b>2C.24·2>4D.a3+b3<22A号B42C.3D.√2212.类似椭圆的定义，在平面内，到两定点的距离之积等于常数的动点P的轨迹称为卡西卵形线，这两个定点叫作焦点.那么，在平面直角坐标系xOy中，记焦点为F(一c,07.已知函数f(x)=cos2or-sin(2wr+}(w>0)在[0，r]内有且仅有2个零点，则u的取F2(c,0),常数记为a2(a>0,c>0),设动点P(x,y),则下列结论中正确的是值范围是A.卡西尼卵形线的方程为(x2+y2)2+2c(x2-y2)=a-A.(a)B[哈】c品D[品别B.卡西尼卵形线既是中心对称图形，又是轴对称图形8.已知定义在R上的奇函数y=f(x)对任意的x都满足f(x+2)=-f(x),当-1≤x<1C.当a≥c时，|PO12的最小值为a2-c2-x,x<0,D.若a≤√2c,则当|y最大时，∠FPF=90时，f(x)=ax.函数g(x)=ln(x+1),x>≥0.若方程f(x)=g(x)在R上有4个不同的实三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分数根，则实数a的取值范围是13.(2+)(x-2y)的展开式中xy的系数为(用数字作答)：A.(In 6,In 10)B.(-In 8,+oo)C.(-In 4,In 6)D.(-In 8,-In 4)U(In 6,In 10)14.已知向量a=(6,2),b=(3,m)(m>0),(a,b)=,则1a-b=二、选择题：本题共4题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题15.祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家，他于5世纪末提出了“幂势既同，则积不容异”的目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.体积计算原理，即“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意9.已知随机变量X服从正态分布N(2,d2),密度函数f(x)=P(X≤x),若f(3)=0.8,则锈平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”.某同学A.f(1)=0.2B.f(2x)=2f(x)化在暑期社会实践中，了解到火电厂的冷却塔常用的外形可以看作是双曲线的一部分绕C.f(3)-f(1)=0.6D.f(x)是(2，十∞)上的增函数内以10.如图，在正方体ABCD-A,B C D,中，已知AA=7,点P在棱AA1上，且AP=4,则其虚轴旋转所形成的曲面（如图）.现有某火电厂的冷却塔设计图纸，其外形的双曲线的方程为x2-=1(-2≤y≤1)，则该同学利用“祖暅原理”算得此冷却塔的体积为4月份A.直线BP与BC所成角为90°B.直线BP与平面BCC,B,所成角的正切值为号数学试题（四）第2页共6页数学试题（四）第3页共6页