天一大联考·皖豫名校联盟 2024届高中毕业班第一次考试数学答案正在持续更新，目前答案城为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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1e stIe InoK 8uiMs 'xoq nok s注意：,本试卷共100分老试时问Z5分轴dde ssouy iemndod ou1yasano sninoo ue polleo请总到则户1X2+2X2+3X2+…+nX2+1,本于是得2T=1X2+2X2+3X2+…+(m一1)X2*1+nX2+,商武相减得：一工=2+2+2十十2一，2-29二2-24=-a-10,在△ABP中，由余孩定理，得c0∠APB=PAP=A-13厘2PA·PB502+2一4，又由∠MPN=∠APB,所以cos∠MPN=OS∠APB=l3E因此T=(m-D·2+4,又3=2牛2抛-+w,不等式(T+2-4)≥8S-解法2，因为BN为边AC上的中线，所以B酥=B+矿=一花+花，50…1分26a.,等价于初2>8-n,于是得EN”以>2。恒成立8分府.丽-之(+0(-恋+号0=一-通.花+花=13，令6-2则cm-6-2-业2-18二2，则6时61-6>0，即时=(-恋+号0=形-，花+·心-10，即=而.2+数列{c》递增，所以cos∠MPN=A应.B的=13=13AMB5X/元50当心？时一6<0即数列c速减当=7时，公)=房则≥，1,【解折10P,A)=×号×+号×号×号-，…12分所以实煮入的原值范图是高十o心).一…10分18.【解析】(I)解法1：由余弦定理得BC=AB+AC一2AB·AC·cO3∠BAC,4分即BC=8+6E,-2X2X62×号-52，所以B0-2vV眉，(2)因为6=6，即6-=61n≥2，又6，=之a1+6-,所以BM=CM-是BC-√/E,所以n≥2时6=号a-tc-)=2a+.…2分又因为am-1+b-1+c-1=1,可得2b.十b-1=1.在△ABM中，由余弦定理，得cOS∠BMA=BM十AM-ABAM+9由6一号=一之0十号-号=一6-号可得，…7分2BM·AM2X√/13·AM在△ACM中，由余弦定理，得cos∠CMA=CE+AF-AC=AP-592CM·AM数列6，一号}是首项为言，公比为一号的等比数列。2XW13·AM∠BMA与，∠CMA互补，则cOs∠BMA+cos∠CMA=0,解得AM=5,在△ABM中，由余弦定理，希0∠BAM-号6-}-言(-)，即6-号+号-…10分2AB·AM因为∠BAME0,受)，所以血∠BAM=1-c0 LEAM=又4-1-26=1-2号+言(-2-门=31-(2门……6分解法2：由题意可得，A范·A花-1A×1AC1×cos45°-12，拉一》12分由AM为边BC上的中线，则丽-号(A随+A心，20.【解析(1)在△ACD中，因为AC-4,DC=2,AD=23,所以AC=AD2+CD2,所以△ACD是直角三角形，AD⊥CD,…上分两边同时平方得，萨-号亦+衣+号恋，A元=25，放1=5，因为∠ACD=90°，所以BC⊥AC,因为平面ACDL平面ABC,平面ACD∩平面ABC=AC,BCC平面ABC,因为M为BC边的中点，则△ABM的面积为△ABC面积的2，所以BCL平面ACD,……因为ADC平面ACD,所以AD⊥BC,又因为AD⊥CD,BCNCD=C…3分所以ABXAMXsin∠BAM=号X号ABXACX∠BAC,所以AD⊥平面BCD.…4分(2)以C为坐标原点，CA为x轴正方向，CB为y轴正方向，过C垂直于平面ABC的直线即号X2X5Xsim∠BA1=号×2×2X6iXm45为名轴，建立空间直角坐标系Cy,化简得，n∠BAM-是由题意得A(4,0,0),B(0,4,0),C(0,0,0),D(1,0w3),5分所以AB=(一4,4,0)，3=(0,4,0)，C=(1,03)(2)解法1：在△ABN中，由余弦定理，得BN=AB2+AN一2AB·AN2·cos45，设点E的坐标为(xy,),AE=λAB(a∈[0,1])，所以BN=√10，则AE=(一4,4以，0)=(x一4y),由AM,BN分别为边BC,AC上的中线可知P为△ABC的重心所以x=4一4y=4老=0，所以点E的坐标为(4一4,4,0)，可得BP=号BN-2,AP-号AM-9所以D市=(3一4,4，√S),………9分又因为直线DE与直线BC所成的角为，2023届·普通高中名校联考信息卷（模拟一）·数学参考答案52023届·普通高中名校联考信息卷（模拟一）·数学参考答案
