炎德英才大联考·长郡中学2024届高三月考试卷(二)数学答案

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1、2023-2024炎德英才大联考长郡中学高三月考四

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.经过抛物线y2=4x焦点F的直线交抛物线于A,B两点，则丨AB|的最小值为14已知a∈（一受空，且siw十coa-9,则am的值为15.甲乙两个箱子中各装有5个大小、质地均相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白践箱中有2个红球、3个白球抛一枚质地均匀的硬币，若硬币正面向上，从甲箱中随机摸出-个球；若硬币反面向上，从乙箱中随机摸出一个球，则摸到红的概率为16.某数学兴趣小组模仿“杨辉三角”构造了类似的数阵，将行数12列中相邻两项的乘科插人这两项之间，形成下一行数列，以此类推不断得到新的数列如图，第一行构造数列1,2；第三行得到数122列12,2：第三行得到数列12,2,4,2：…则第5行从左数起包②42图482第6个数的值、用A裘示第：行所有项的乘积，若数列(B,.满足Bm=1og,,则数列(B}的通项公式为四、解答题：本题共6小题}共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演箅步骤。17.(10分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知26-S=osCcosA a=3.(1)求角A:(2)若点D在边AC上，且肪=}BA+子亡，求△BCD面积的最大似：318.(12分)已知数列{am}满足：a+2十（一1）"am=3,h1=1,a2=2.(1)记bn=a-1,求数列（伯}的通项公式；(2)记数列am}的前n项和为Sm,求S地19.(I2分)如图，在正四棱桩ABCD-A1B,C,D1中，AA1=2AB=2,E,F分别为棱AA1,CC1的中点，G为俊DD,上的恸点，DC(1)求证：B,E,D1,F四点共面B(2)是否存在点G,使得平而GEF⊥平面BEF?若样在，求出DG的长度，若不存在，说明理由。高三数学试题第3页（共4页）