炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(三)数学试题正在持续更新，目前答案城为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
数学试题)
-=t(y1+y2数学（五）5.科研团队对某型号投篮机器人进行投篮试验，假设机器人每次投篮的命中率相同，且两次投篮试验中至少投中一次的概率为号者机器人进行5次投篮试验，则投中次数的期塑为A.甲地的AQ1的平均值大于乙地D.4B.甲地的AQ1的方差大于乙地A.2.5B.3C.3.5C,甲地的AQL的中位数大于乙地【得折们设机器人授蓝◆中的能车为P在两火授住中投中的次数为X,则X一B2p,则PX=1》十【答案】BD.甲地的空气质量好于乙地【答案】ACP(X=2)=Cp1-p)+Cp-器解得p=号，则在5次段道议脸中，故中大批的为室为5X号-3【解析】由题图可知，甲地的AQI除第2次低于乙地外，其他8次均高于乙地，所以甲地的AQ1的平均值大于乙6.已知数列(a,}的前n项和为S.,a,十a+2=n,则S4=A.132B.134C.136D.138是小氧三：甲地有AQ没有乙是的瓷是大情认中地的A0数装升电先甲地始AQ的方差小千化B黄指，甲地AQ的中a数位于动到的之2选的8的中公盘于0到0之周甲进物A0的【解折】由a,十a+:-m,得a1+a=n+1,设6，=a,十a1十an十a1=2n+1,则S=6,十6，+b,十【答案】D中位数大于乙地，C选项正清：因为A地小代水空气质生是好片以乙光片空气痕生拼于甲光D选须储民0.已知函数f)=nr+}g红)=o(or+引w>0.则6+6n+61=3+11+19+27+35+43=3+43)X6-=138.2Af儿)与g:)的图象有公共点(0，)7,某中学开展劳动实习，学生需要将半径为4的实心木球加工成由同底的圆锥和圆柱组成的陀B.f(x)与g(x)的图象关于y轴对称螺半成品，圆锥的顶点在球面上，如图所示若圆锥与圆柱的体积之比为1·6，则陀螺半成品的底面积的最大值为C将f八：)的图象向左平移品个单位长度得到g)的图象A.10πB.12xC.14πD.16rD,fx)与8)在区间（一品动）上单调性相反【答案】ABD【答案】B【解析】若使陀螺半成品的底面积最大，则圆维的顶点和国柱底面圆均在球面上如困，球心0即为长方形ABCD对角线的交点，由国维与圆柱的体积之比为1：6，得国维与圆柱的高之比为1：2，则PH=H0,由【得]周为f0)=g0)=方，所以fx)与g红)的国象均经过点0，司}A选项正角：8（x)=co(x十AH⊥PO,得AP=AO,故△AP0为等边三角形，则AH=25,故底面积的最大值S=12x.有引=到管一(or+】-(-or+合引-f-,)尚g)尚因单关于y地时B选爱至瑞清f化x)为图象向左手移乙个单位长度得到y=m(+)十】-m(or+)-cosr的图象，C选项不在◆-十2长+管受+eZ得-二+<：≤品+告Z◆-0，得)区网二)上年满运)在区同（二上单调是该送于）尚在区同（元上单两性8.函数f(x)=ln1x一1+n1x十1的零点个数为相反，D选项正确、D.3A.0B.1C.211.已知椭圆C:十y=1的右顶点为A,上顶点为B,P为C上一点若△PAB的面积为E一1，则点P可能【答案】D【解析】由题意得f(x)的定义城为(-∞，-1)U(-1,1)U(1,+∞).因为f(x)=ln(x-1)(x+1)l=位于nx2-1,所以令f(x)=0,得1nx2-11=0,所以x2-1=1,所以x2-1=1或x2-1=-1,所以x=±2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限或x=0,故f(x)的零，点个数为3.【答案】ABD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得【得折】由+y2=1,得A(2,0,B0,D,AB1=5,时直线AB的方程为y=一2x+1.设经过点P且与5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9.空气质量指数（简称AQ)是能够对空气质量进行定量描述的数据，污染物监测为6项：二氧化硫、二氧化氮、AB平行的直线！的方程为y=一2x十m,则直线AB与1间的距离d=m-1251m-11,则PM10、PM2.5、一氧化碳和臭氧，AQI将这6项污染物用统一的评价标准呈现，AQI越小代表空气质量越好.甲+乙两地在9次空气质量监测中的AQI数据如图所示，则空气质量指数(AQD甲△PAB的面积S=号AB·d=m-1=E-1,解得m=巨发m=2-反.当m=反时，由乙2x+v2得x一22x+2=0,解得x=2,此时1与精圈有一个公共点，位于第一象限当m=2-厄y2-1,x37·123456789序号时，周为0<2一√2<1，所以公共点位于第二、四象限.0新高考版所高考风。36。
