炎德英才 名校联考联合体2024届高三第二次联考(9月)数学答案

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专题八解题方法与策略第21讲数学选择题、填空题的解题方法与技巧【限时训练】1.B2.B3.D4.A5.A6.A7.A8.C9.AD10.BC11.BC12.AC13.【解析V3;[1,2]因为函数f(x)的对称轴为x=合,由辅助角公式可得f()√/1+asin(πx+0)(tan0=a),所以f(合)=V1+,sin晋+acos吾=√I+a,所以f(x)=sin元x+W3cos元x=2sin(x+子)由[-日,]得+吾∈[吾],所以sin+)[3,1],所以2sin《x+登)[1,2],故函数f)在区同[-日,专]上的值域为[1,2].故答案为√3;[1,2].14.【解析】4;(0,8)设A(1,y1),B(x22),因为1OA+OB1=1OA-OB1,可得(OA+OB)2=(OA-OB)2,即OA2+2OA·OB+OB=OA2-2OA.Oi+OB,可得OA.O3=0,可得OA.OB=1x2十2=0,所以x·x2xi x2p 2p=0,得到x·x2=-4p2,设l:y=kx十m,代入抛物线x2=2py中,可得方程x2一2kx一2m=0,由韦达定理得x1十x2=2k,x1·x2=一2pm,所以m=2p,所以面积S=号ml一l=古1mlV4·股+8m=p·V4纺资+西=22·√2+4≥42,当且仅当k=0时,等号成立,即4p2=64,解得=4,所以m=8,此时直线y=x十8过定点(0,8).故答案为:4;(0,8)15+√515.0-116.x;20

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