国考1号4(第4套)2024届高三阶段性考试(一)1理科数学试题

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6、2023-2024国考1号4答案
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10、国考一号4答案2024

4911l:05g日9&38.如图①，正方体ABCD-A,B,CD,的棱长为1，若将正方体绕着体对角线AC,旋转，则正方体所经过的区域构成如图②所示的几何体，该几何体是由上、下两个圆锥和单叶双曲面构成，则其中一个圆锥的体积为A.23xB.C.3xD.27二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知数列{an}的前5项为一1,1，一1,1，一1，则{a.}的通项公式可能为A.an=(-1)"-1,n=2k-1(k∈N)B.a=1,n=2kC.a.=cos nDa.=sin受10.已知等比数列{a.}的前n项和为S.,则下列说法正确的是A.数列{kam}(k≠0)为等比数列B.数列aa+ma+2m…为等比数列C.数列am,an十m,an十2m,a.十3m,…为等比数列D.数列Sn,S2n一Sn,Sm一Sm,…为等比数列11.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD∥BC,∠ABD=90°，AD=2BC,△PAB是边长为1的等边三角形，E为PD的中点，则A.AB⊥PDB.直线AB与CE所成的角为30C.CE∥平面PABD.线段CE的长度为212.已知数列{an}的前n项和为Sn,2Sn=an(a.十1)，则A.数列{a.}可能为等差数列B.数列{an}可能为等比数列Ca-s2D.|am+am+1≤2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知数列a,为等差数列，若a十a:=a,则214.已知双曲线E号-芳=1a>0,6>0)的左、右顶点与椭圆T:千十苦=1的左，右焦点重合，且E的左、右焦点与T的左、右顶点重合，则E的离心率为16已知数列a的直项和为Sa1=经a期S。16.已知数列(a}的前n项和为Sn,S=an一n(入≠0).若数列{an十1}为摆动数列（从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项)，则实数入的取值范围为数学第2页（共4页）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S2=2(a十a4),a4=3.(1)求{a.}的通项公式；(2)求使S.>am成立的n的最大值.18.(12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(bcos C+ccos B)tanA=-√3a.(1)求A的大小：(2)若a=√7，b=1,求cosC.