衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十四数学答案核查正在持续更新，目前答案城为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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学习时间不足4小时的有4人，(2分)f(x)=lnx+1-1=lnx,当x∈(0,1)时，f(x)<0,故可估计全校学生中每天学习时间不足4小时的人数f(x)单调递减；当x∈(1，十∞)时，f(x)>0,f(x)单为400×8+4=240.(4分)调递增.20所以f(x)的极小值为f(1)=一1，无极大值.(2分)(2)每天学习时间不少于4小时的人数为8，其中男生(2)①函数g(x)=f(x)+|x-a|有两个零，点，等价于人数为4，女生人数为4，故X的所有可能取值为0,1，xlnx一x=一|x一a有两个不同的根，等价于f(x)=2,3,4.xlnx一x的图象与h(x)=一|x一a|的图象有两个不由题意可得同的交点PX-0--PX---是-是由洛必达法则得imf(x)=im1nx一1=m(lnx-1)'r0x011xo+(1)P(X=2)=Cs-8-38PX=3)=CC-16_8CC=36=18,7035P(X=4)=1C(8分)立回=0，即-+of的板小位为所以随机变量X的分布列为f(1)=-1.02令f(x)=1,得x=e,又f(e)=0,所以当h(x)的左半18P8边图象与f(x)相切时，切，点为(e,0),则切线为y70353570x-e与x轴的交点为(e,0),此时a=e,f(x)与h(x)的所以E(X)=0×1870+1×+2×+3×8图象相切，只有一个交点。35+4×12令了()=-1，得x=是又f()=-名，所以当70(10分)(3)由折线图可得D1(x)>D2(x)(12分)A(2)的右半边图象与f(x)相切时，切点为(。21.[命题立意]考查抛物线的定义，直线与抛物线相交的位置关系，一元二次方程根与系数的关系，定点和轨迹e问题；考查逻辑推理和数学运算的核心素养，，与轴的交点为(-是，0)，此时a-。f(x)与e[试题解析](1)过点M和，点N分别作x轴的垂线，垂h(x)的图象相切，只有一个交点足分别为点M,N,则MM1-MF-多，NN,结合图象得，实数a的取值范国为(-。，0)U(0,e)。NF-号，因为线段MN的中点到x轴的距离等于1。(6分)所以IMM|+|NN,I=2,即MFI+|NFI-p=2,@因为x[是，eJ,所以又因为|MF|+|NF|=4,所以p=2.(4分)(2)①证明：由题意，知直线l的斜率存在，设直线！的a.当a≤。时，g(x)-xnx-x+x-a=xlnx-a,方程为y=x+m(m<0),由y=x十m,消去，得x2=4y,g'(x)-lnx+1≥0恒成立，所以g(x)在[。，e]上单调x2-4kx-4m=0,由△>0，得k2+m>0(￥)，设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=-4m.递增，此时田的最小位为()=-。-a,(8分0.0成-5，得4+1y=5即4+（要y-5,b.当a>≥e时，g(x)=xlnx-x+a-x=xlnx-2x+把x1x2=-4m代入，得m2-4m-5=0,解得m=-1a,g(x)=lnx-1≤0恒成立，所以g(x)在[。，e]上或m=5(舍去).所以直线l的方程为y=bx一1，即直单调递减，此时g(x)的最小值为g(e)=a-e;(10分)线l恒过定，点Q(0,一1).(8分)c当
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