衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十四数学答案

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16.答案28；12523命题意图本题考查数列的概念和综合应用.解析由题意知a1,a2,…,ag中恰好有6个1,2个0，故有Cg=28种可能，即满足条件的n有28个.所有满足条件的n相加，则2出现C%=28次，2,2，…，2,2°均出现C=21次，因此，所有n的值之和为C(2+2+…+21+2°)+C%×28=12523四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.命题意图本题考查正弦定理和余弦定理的应用.解析（I)由条件及正弦定理可得3 sin Csin A=2sinA-sin Acos C.…（2分)因为sinA≠0，所以3sinC=2-cosC,即2 sin C+12cos C=1,…（3分)》即m(c+石）=1.…(4分）》又C∈(0，m),所以C=3…(5分)》(Ⅱ)因为C=号a=3,6=4,所以c=a2+-2 C=9+16-2×3×4×3=13,所以c=13.…(7分)》设AB边上的高为h,则2sinG=了，即3x4xsm罗-5xh,所以h-6(9分)13因为36<639，所以圆C与直线AB相离.…。(10分)18.命题意图本题考查等比数列、等差数列的通项和前n项和.解析（I)当n为奇数时，an+2-an=-1,所以所有奇数项构成以α1=3为首项，公差为-1的等差数列，…（1分）》所以a.=3+(n-1)×分-72”(3分)所有偶数项构成以α2=2为首项，公比为3的等比数列，…(4分)所以4，=2×3号，…(5分)2,n为奇数，所以an=(6分)2×3,n为偶数.(Ⅱ)S2n=a1+a2+…+a2n=(a1+a3+a5+…+a2n-1）+(a2+a4+…+a2m）=3m+n2》x(-1）+21-2-22+7+3-1…(8分)21-33”-100,即7n-号2+3°-1<3°-100，即2-7n-198>0,…(即(n-18)(n+11)>0,所以n>18或n<-11(舍去)，所以n的最小值为19.……（12分)19.命题意图本题考查正态分布的概念和应用.解析（I)由题可知果汁净含量在(990,1010)之内的概率为0.9545，则在(990,1010)之外的概率为1-0.9545=0.0455，由题知X~B(16,0.0455).…(2分)一4