百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 浙江卷数学答案

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④是假命题，当a∥b且方向相反时，即使a=b,也不能得到a=b,因为B与B有公共点B,所以B,M,E三点共线。所以a-b且a∥b不是a-b的充要条件，而是必要不充分条件；【追踪训练3】【解析】1)由图形可知B正-BA+A正--A正+号AD⑤是假命题，当入=u=0时，a与b可以为任意向量，满足a=b,但a与b不一定共线.at2b.故填③.考点2(2)因为成-A访-A远-a-b,0与Ei共线，【例1】C【解析】由题意得C店=A店-AC=a一b,设i=rE弦-r(a-名b）,则a0=A正+E=号b叶(a-号b):因为D是BC的中点，所以i-之成=之(ab.同理速市-}(a-b,本-花-日a-b,由于市=A市+D亦-Ai+A店=号a+b,因为A0-入AF所以A-A心+本-b叶名a-b)=日a+名&所以x(分a+b)-2b+r(a-名b)D正∥BC,【追踪训练】【解析】由题意知亦-导应侧正-号衣-号6.武即空a+b-a+号1-0b,=AC-AB-b-a./-25则解得所以=号由△ADn△ABC,得D成-号成-=号(b-a,λ=1-1μ5'又AM是△ABC的中线，DE∥BC,得D成-号D正-子(B-a).A悟方法技巧方法突破-之(Ai+d)-之(a十b),做A衣-名Ai-}(a+b.【典例】【解析0成=+A成-Oi+名店=Oi+号0成-Oi)=0【例2】B【解析】中题意得Bi-C方-C市=(3a-b)-(2a十b)=a2b,号(b-a)=3a+号A,B,D三点共线，∴AB=入BD,则a-b=(a-2b),解得入=1，k因为0亦与0共线，令0市=10立，则0市=(3a+号b)=2.故选B.【追踪训练2】B【解析】因为B萨-3P,所以A泸-A店+B式-A花又设0亦=(1-mO六+mO成=是1-ma+nb.+子（本-成）=+子成.因为衣=，所以衣=1-m),所以解得'所以0市-3a+号b2A元所以市-衣+1应=m又A泸=A+mAC,所以m=8故选B【突破训练】【解析】1)因为D衣=A衣-A市，A衣=A店，考点3所以D成-十A迹-市-4an【例3】【解析】1)由已知得Bi-Ci-C方=(2e1一e2)-(e,+3e2)=1-4e2,因为成-成+成，成=号武因为Ai=2e-8e2,所以A店=2Bd.所以A前=A+号B武-a+号b,又因为A与BD有公共点B,(2)因为D,O,N三点共线，所以A,B,D三点共线所以存在实数，使得D六-kD成-子如一仙，(2)由(1)可知Bi=e1-4e2,因为B亦-3e1-ke2,且B,D,F三点共线，所以0-i+Dò-b子如-h-子知十(1-k)b,①所以B-入Bd(a∈R),即3e1-e2=e1-4e2,因为A,O,M三点共线，所以存在实数m,使得A0=mA=a得1-3，仁名”-解得=12，号b,②【变式设问】【解析(1)因为BC=4BID,由①②得所以励=武-}(AC-A)=}A心-十A弦，1-k=m,2解得m=是，所以市=是应，ò=所以A市-A范+BD-A花+士AC-A店=A店+Ad品O应.即以=品因为AC-3CE,§7.2平面向量基本定理及坐标表示所以店=号心，所以硫-位-店=号花-成学基础知识(2)因为A府=号A店+号A流，夯实基础1.(1)×(2)×(3)×(4)J所以B诚=A亦-A店=-专A店+号A心2b-2a a-zb因为硫-号心-A店=3(-子成+号心)：3.(-6,19)所以B酝=3BM,即B正与Bi共线，4.120°【解析】求两向量的夹角要求两向量的起点是同一点，因此a,b·46·23XKA(新)·数学-B版-XJC