衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试数学试题正在持续更新，目前答案城为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
(1)求对冬季奥运会项目了解比较全面的学生人数；(2)将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取3人，记其中对冬季奥运会项目了解比较全面的人数为X,求X的分布列与数学期望.20.(12分)已知函数f(x)=e一ax2.(1)若f(x)在(0，+o∞)上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若a=1,求曲线y=f(x)过点(0,1)的切线方程.21.(12分)某校从高三年级选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”，经过层层选拔，甲、乙两个班级进入最后决赛，规定选手回答1道相关问题，根据最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛.每个班级有5名选手，现从每个班级的5名选手中随机抽取3人回答这道问题.已知这5人中，甲班只有3人可以正确回答这道题目，乙班5人中能正确回答这道题目的概率均为，甲、乙两个班每个人对问题的回答都是相互独立的(1)求甲、乙两个班抽取的6人中至少有3人能正确回答这道题目的概率；(2)设甲班被抽取的选手中能正确回答题目的人数为X,求随机变量X的分布列与数学期望，并利用所学的知识分析由哪个班级代表学校参加大赛更好.22.（12分)已知函数f(x)=xex一a(lnx十x)一1.(1)当a=e时，求f(x)的极值，(2)是否存在正实数a,使得不等式f(x)≥0恒成立？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由，【高二数学第4页（共4页）】·22-05-483B·
