中学生标准学术能力诊断性测试2023年9月测试[新高考]数学答案

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在K△MC中M5=√MCT(g=√+1-5，所以A-959故当PB⊥MB时，点P到点B的距离最短，即点P到点B的最短距离A=⑤10.D【解题分析】过点D作DF⊥BC,垂足为F,连接EF,.平面ABC⊥平面BCD,.DF⊥平面ABC,.AOC平面ABC,∴.AO⊥DF,又DE⊥AO,DE∩DF=D,∴.AO⊥平面DEF,.FEC平面DEF,∴.AO⊥EF.设OE=x,.∠AOC=60°，.EF=√3x,B在直角三角形DEF中，有DF⊥EF,∴.DF=√4-3x2,则三棱锥E-BCD的体积V-言号C·DF,B0sm60-停x·V4-3平-2x2人4321当=专，即-雪时取等号11.C【解题分析】如图所示，以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则E(4,0,0),B=(6,0,6),D=(0,6,6),设P的坐标为(x,6,z),D'C则EB=(2,0,6),E2=(x-4,6,z),(B'由正方体的性质可知AA'=1=(0,0,1),AD=n2=(0,1,0),设平AY PDE面EPB'的法向量为n3=(a,b,c),AEB'·n3=2a+6c=0EB则Ep·n3=(x-4)a十6b+xc=0取-1，则a=3=气音2,所以m=（-3,受一-2,1)，又因为直线AA'、直线AD与平面B'EP所成的角相等，所以m%=说a,即-风a即号言-2刘=1，号言2=1或5-若-2=-1，①当5-音-2-1，即x-言+6时，因为x∈[0,6]，所以x∈[-180]，义∈[0,6]，所以之=0,此时PD'=√x2十(x-6)2=6√2；②当2-言-2=-1，即x=音+2时，因为x∈[0,6]，所以∈[-6,12]，又因为∈[0，·101·【23·G3DY·数学·参考答案一必考（理科）一N】