名校联考·2024届高三总复习·月考卷 数学(XS4J)(一)1答案

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小题大做数学·（新）基础篇(1-a)x+a2-3,x<1,11.D【解析】函数f(x)=而函h(x)=xlnx,x≥l，e----a数y=lnx是增函数，当x≥1时，lnx≥0，则当x≥13 x时，函数y=lnx的值域为[0，十o∞)，因为函数f(x)的值域为R,所以当x<1时，函数y=(1一a)x十a2-30a<日取尽一切负数，当1一a=0,即a=1时，y=(1一a)x十9.A【解析】由题意可得f(x)=e+3x2+(a-3),且a2-3=-2,不符合题意，当1-a<0时，y=-(1-a)xf(0)<0,1+a-3<0,十a2一3>a2-a一2，也不符合题意，从而有→一e0(c+3+a-3>01-a>0,解得a≤-1，x∈(0,1)，使得f(x)在区间(0，xo)上单调递减，在区间a2-a-2≥0，[,1)上单调递增，即函数f(.x)在区间(0,1)上有极小所以实数a的取值范围是（一∞，一1].故选D.值也是最小值，12.B【解析】对f(x)求导得f(x)=所以实数a的取值范围是（一e,2).-ax2+(2a十3)x-(b十3)e故选A令f(x)=0,得-ax2十(2a十3)x-(b十3)=0，则该10.B【解析】因为函数f(x)=sin可看作点(0,0)与点方程必有一根为2，代入x=2,有-2a十2(2a十3)一(x,sinx)连线的斜率，如图所示.(b十3)=0，解得b=3,则f(x)=v=sin x-u2+(2a+3z-6_a(-）x-2)(xo,sin xo)因为2是f(x)的极小值点，且a>0,所以x=2为方程函数y=sinx的导函数为y'=cosx,则函数y=sinxa(x-子)x一2)=0的较小根，从而子>2，故0<在点(0,0)处的切线的斜率k=cos0=1,则sn工0时，过原点(0,0)作y=sinx的切线，记y轴右13.ABC【解析】由题意可得当a≤0时，f(.x)在R上单调侧的第一个切点为(xo,sin xo),递增，显然方程∫(f(x))=0有8个不同的实数解不则n≥n,所以x)有最小值，故①正确，成立因为函数f(）=sin,所以f(x)=rcossin当a>0时，令f(x)=t,则由f(t)=0,得ti=-2a,t2=0,t3=a,又方程f(f(x)=0有8个不同的实根，令g(x)=xcos x-sinx,则g'(x)=-asin x,当x∈(0，π)时，g(x)<0,则g(x)在(0，π)上单调2a&递减，所以g(x)f(π)=0，t=-2a故②正确，③错误.故选B.23J·32·

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