天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S三十数学答案

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确；|PF=√一4+(2+2-√16+16，则A倩误：因为m·=22》·=一-1，所以PFLAB,.SB-一4k一0号|AB|PF到=7VI+)(一8)2-4X(-16×服+16=16(k+1)≥16，&=0时取等号，则D正确.故选BCD.13.x=0或3x+4y0当切线斜率不存在时，直线x=0满足题意；当斜率存在时，设切线方程为y=,由4=2-1w√2+1=2,解得=一子，所以切线方程为y=一寻x,即3x十4)=0.综上，所求切线方程为x=0或3x十4y=心，14.12第一步：确定张三位置在最右边，有1种方法；第二步：李四和王五捆绑有A?种方法；第三步：除张三外的同学进行排列有A种方法.根据分步计数原理，共有A虽A=12种不同的方法。15.号x将该=棱锥放在正方体中，使PA,PB,PC为其三条棱，该正方体的外接球即为该棱锥的外接球，所以球的半径R=,球心0到平面ABC的距离为d=5-25-行所以截面圆的半径=VR-子-26，从而所求截面四3的面积为3=2=号元16.0法一：因为f(2x-1)是偶函数，所以f(-2x-1)=f(2x-1),所以f(-x-1)=f(x-1),即f(-2-x)=f(x),则f(x)的图象关于直线x=一1对称；因为f(x一2)是奇函数，所以f(x一2)=一f(一x一2)，所以f(x)的图象关于点(-2,0)对称，易知f(x一2)=一f(一x一2)=一f(x),所以f(x)是周期函数，且4是f(x)的一个周期；由f(x-2)=一f(-x-2)=一f(4一x-2)=一f(2-x),得f(x)=-f(-x),所以f(x)为奇函数；在f(x-2)=f(-x)中，令x=-1,得f(-3)=f(1)=-f(3),所以f(1)十f(3)=0;在f(x-2)=f(-x)中，令x=-2,得f(-4)=f(2)=-f(4),所以f2)+f4)=0,从而f(1)+f2)+f3)+f4④=0，所以f)=f0)+4f1)+f2)+3)+f4④]=0，法二：取f(x)=sin牙x,定义域为R,则f(x-2)=sin5(x-2)=-sin牙x为奇函数，f(2x-1)=sin牙(2x-1)=-cos元x为偶函数.f(x)符合所有条件，且是以4为周期的周期函数，f(0)=0,f(1)+f(2)十f(3)十(4)=1十0十(-1D+0=0,所以2f)=f0)+4[f(1)+f2)+f3)+f4)]=0.「4a1+4d=20,.a1=2,17.解：(1)设{am}的公差为d,由题意，得解得…3分(a1+4d=14,d=3.所以an=a1十(n-1)d=3n-1.…5分8)令6ad,则A-n-n十万吉(3十2）为…7分所以T=66+6++6=号（号一号十片日+叶n点3n十〉=号（分32）人.…10分18.解：（1)由余弦定理，得cosB+ic0sC=cX心士-位+bX心士C-a,2ac2ab…2分所以sinA(ccos B+bcos C)-csin B=csin C+bsin B,可化为asin A-csin B=csin C+bsin B.…4分再由正弦定理，得a2-cb=2+仔，所以cosA=+c2a2-12bc2因为A∈(0，)，所以A=名元3π…6分(2)因为AD平分∠BAC,所以∠BAD-∠CAD-于.【高三开学考·数学参考答案第3页（共6页）】新教材