天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S九数学试题

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所以点D1到平面A1BD的距离d3=因为平面A1BD/平面B1CD1,所以平面A1BD与平面B1CD1间的距离等于点D1到平面A1BD的距离，所以平面A1BD与平面B:CD1间的距离为号，故C错。因为心++2→3122n+5A，所以=2贵，又B=(1,00,则"=4AB所以点P到AB的距离d4=品=故0错。故选AB.12.【分析】本题考查了正弦定理、余弦定理，三角形面积公式，属于中档题.利用余弦定理计算∠BAC=60°，利用余弦定理计算BE,根据面积公式计算三角形ABC的面积，利用正弦定理计算AD,易得△ABE的外接圆的半径为1，P在△ABE的外接圆上，显然当PB为该圆的直径时取得最大值.【解答】解：在三角形ABC中，由余弦定理co5LBAG=+C-=2AB·AC3六∠BAC=60°，故S△ABc=2×AB×AC×si60°=2×1×4×气=3，故C错误；在△ABE中，由余弦定理得：BE2=AB2+AE2-2AB·AE·COS∠BAC=1+4-2X1X2×2=3,BE=3,故A正确：由余弦定理可知：c0sG=品=西，smC=752W13AD平分LBAC,·∠DAC=30°，3.V3715÷sin-ADC=sin(C+30)=2西×z+2丽×z=2丽'在三角形AGD中，由正弦定理可得：品-m5c,故让=64，放B正确：ADAC1:AB=1,AE=2,∠BAE=60°，BE=1+4-2×1×2×2=3,·AB⊥BE,·AE为△ABE的外接圆的直径，故△ABE的外接圆的半径为1，P在△ABE的外接圆上，显然当PB为该圆的直径时取得最大值2，故D正确.数学答案第13页